Петя задумал составное натуральное число 𝑁

, меньшее 1000

. Он выписал на доску все натуральные делители 𝑁

, не равные 1

. Оказалось, что два наименьших числа на доске различаются на 35

.

Чему может быть равно 𝑁

? Укажите все возможные варианты.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подход перебора всех возможных вариантов.

Пусть 𝑎 и 𝑏 - два наименьших числа на доске. По условию, они различаются на 35. Также известно, что 𝑎 и 𝑏 являются делителями числа 𝑁.

Таким образом, мы можем записать следующее:

𝑁 = 𝑎 * 𝑏

Теперь мы можем перебрать все возможные значения 𝑎 и 𝑏, с учетом условия, что они являются делителями числа 𝑁 и различаются на 35.

Если мы рассмотрим числа от 2 до 35 в качестве 𝑎, то соответствующие значения 𝑏 будут 𝑎 + 35.

Пример:

Если 𝑎 = 2, то 𝑏 = 2 + 35 = 37. Таким образом, 𝑁 = 2 * 37 = 74.

Продолжая этот процесс для всех значений 𝑎 от 2 до 35, мы можем найти все возможные значения 𝑁.

Итак, возможные варианты для 𝑁: 74, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999.