Велосипедист Первые 4 км своего пути ехал с некоторой скоростью а следующие 8 км дистанции со скоростью 5 км ч чему была равна его скорость на первых 4 км дистанции если средняя скорость за время движения составила 6 км ч Ответ дайте в километрах в час

Давайте обозначим скорость на первых 4 км как V1 (км/ч). Тогда время, затраченное на первые 4 км, будет равно 4/V1 часа.

Скорость на следующих 8 км составляет V1 - 5 (км/ч). Время, затраченное на следующие 8 км, будет равно 8/(V1 - 5) часа.

Средняя скорость за время движения составляет 6 (км/ч). Мы можем записать это как:

средняя скорость = общий путь / общее время

6 = (4 + 8) / (4/V1 + 8/(V1 - 5))

Упростим это уравнение:

6 = 12 / (4/V1 + 8/(V1 - 5))

6 = 12 / ((4(V1 - 5) + 8V1) / (V1(V1 - 5)))

6 = 12V1(V1 - 5) / (12V1 + 4(V1 - 5))

6 = 12V1^2 - 60V1 / (12V1 + 4V1 - 20)

6 = (12V1^2 - 60V1) / (16V1 - 20)

Перемножим обе стороны уравнения на (16V1 - 20):

6(16V1 - 20) = 12V1^2 - 60V1

96V1 - 120 = 12V1^2 - 60V1

12V1^2 - 156V1 + 120 = 0

Решим это квадратное уравнение:

V1 = (-(-156) ± √((-156)^2 - 4 * 12 * 120)) / (2 * 12)

V1 = (156 ± √(24336 - 5760)) / 24

V1 = (156 ± √18576) / 24

V1 = (156 ± 136) / 24

V1 = 292 / 24 или V1 = 20 / 24

V1 = 12,17 км/ч или V1 = 0,83 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то V1 = 12,17 км/ч.

Итак, скорость на первых 4 км дистанции составляет примерно 12,17 км/ч.