Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
19 октября 2023 12:07
325
У Ани и Кати было по набору коллекционных марок, причём в Катином наборе их было в
2 раза меньше, чем в Анином. Аня наклеила несколько своих марок. После этого Катя наклеила столько марок из своего набора, сколько осталось у Ани. В итоге у них в сумме осталось 22 марки. Сколько марок было у Ани изначально?
1
ответ
Пусть x - количество марок у Ани изначально.
Тогда количество марок у Кати изначально будет x/2.
После того, как Аня наклеила свои марки, у нее осталось x - a марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть x - a марок.
В итоге у них в сумме осталось 22 марки, поэтому:
(x - a) + (x - a) = 22
2x - 2a = 22
2x = 22 + 2a
x = 11 + a
Так как x - целое число, a должно быть таким, чтобы x было целым числом.
Подставим a = 1:
x = 11 + 1 = 12
Проверим:
У Ани изначально было 12 марок, у Кати - 12/2 = 6 марок.
Аня наклеила свои марки, у нее осталось 12 - 1 = 11 марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть 11 марок.
В итоге у них в сумме осталось 11 + 11 = 22 марки.
Ответ: у Ани изначально было 12 марок.
Тогда количество марок у Кати изначально будет x/2.
После того, как Аня наклеила свои марки, у нее осталось x - a марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть x - a марок.
В итоге у них в сумме осталось 22 марки, поэтому:
(x - a) + (x - a) = 22
2x - 2a = 22
2x = 22 + 2a
x = 11 + a
Так как x - целое число, a должно быть таким, чтобы x было целым числом.
Подставим a = 1:
x = 11 + 1 = 12
Проверим:
У Ани изначально было 12 марок, у Кати - 12/2 = 6 марок.
Аня наклеила свои марки, у нее осталось 12 - 1 = 11 марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть 11 марок.
В итоге у них в сумме осталось 11 + 11 = 22 марки.
Ответ: у Ани изначально было 12 марок.
0
·
Хороший ответ
19 октября 2023 12:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
знайдіть значення виразу: 1) 5 1/3×9-2 3/4×5 1/3-7 1/2 ×1 5/9 (2) 2 1/4×2 2/27+(3 1/6+4 5/6×11/29)×1 1/15...
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно что угол ADC равен 60 градусов и AB = AD=DC найдите ABD если известно угол BCA= 55 градусов...
Что наступило после полудня?...
Какова длина 100 дм в сантиметрах?...
ариант 2:...