Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
19 октября 2023 12:07
357
У Ани и Кати было по набору коллекционных марок, причём в Катином наборе их было в
2 раза меньше, чем в Анином. Аня наклеила несколько своих марок. После этого Катя наклеила столько марок из своего набора, сколько осталось у Ани. В итоге у них в сумме осталось 22 марки. Сколько марок было у Ани изначально?
1
ответ
Пусть x - количество марок у Ани изначально.
Тогда количество марок у Кати изначально будет x/2.
После того, как Аня наклеила свои марки, у нее осталось x - a марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть x - a марок.
В итоге у них в сумме осталось 22 марки, поэтому:
(x - a) + (x - a) = 22
2x - 2a = 22
2x = 22 + 2a
x = 11 + a
Так как x - целое число, a должно быть таким, чтобы x было целым числом.
Подставим a = 1:
x = 11 + 1 = 12
Проверим:
У Ани изначально было 12 марок, у Кати - 12/2 = 6 марок.
Аня наклеила свои марки, у нее осталось 12 - 1 = 11 марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть 11 марок.
В итоге у них в сумме осталось 11 + 11 = 22 марки.
Ответ: у Ани изначально было 12 марок.
Тогда количество марок у Кати изначально будет x/2.
После того, как Аня наклеила свои марки, у нее осталось x - a марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть x - a марок.
В итоге у них в сумме осталось 22 марки, поэтому:
(x - a) + (x - a) = 22
2x - 2a = 22
2x = 22 + 2a
x = 11 + a
Так как x - целое число, a должно быть таким, чтобы x было целым числом.
Подставим a = 1:
x = 11 + 1 = 12
Проверим:
У Ани изначально было 12 марок, у Кати - 12/2 = 6 марок.
Аня наклеила свои марки, у нее осталось 12 - 1 = 11 марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть 11 марок.
В итоге у них в сумме осталось 11 + 11 = 22 марки.
Ответ: у Ани изначально было 12 марок.
0
·
Хороший ответ
19 октября 2023 12:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
∫arctg^3x/1+x^2 dx интегрирование заменой переменной...
каждому участнику выставки дали на подготовку 4 недели. для того, чтобы сделать эскизы, нужно на 6 дней меньше, чем на остальную работу. сколько време...
Составить 2 предложения на английском to be good at (Maths) - хорошо успевать по (математике) to cope with - справляться с (чем-либо) to get...
Чему равен косинус альфа , если синус альфа=1/5 ,п/2<а<п?...
Разделите числитель и знаменатель каждой из дробей 18/27 27/36 72/63 45/72 на 9...