Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
19 октября 2023 12:07
113
У Ани и Кати было по набору коллекционных марок, причём в Катином наборе их было в
2 раза меньше, чем в Анином. Аня наклеила несколько своих марок. После этого Катя наклеила столько марок из своего набора, сколько осталось у Ани. В итоге у них в сумме осталось 22 марки. Сколько марок было у Ани изначально?
1
ответ
Пусть x - количество марок у Ани изначально.
Тогда количество марок у Кати изначально будет x/2.
После того, как Аня наклеила свои марки, у нее осталось x - a марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть x - a марок.
В итоге у них в сумме осталось 22 марки, поэтому:
(x - a) + (x - a) = 22
2x - 2a = 22
2x = 22 + 2a
x = 11 + a
Так как x - целое число, a должно быть таким, чтобы x было целым числом.
Подставим a = 1:
x = 11 + 1 = 12
Проверим:
У Ани изначально было 12 марок, у Кати - 12/2 = 6 марок.
Аня наклеила свои марки, у нее осталось 12 - 1 = 11 марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть 11 марок.
В итоге у них в сумме осталось 11 + 11 = 22 марки.
Ответ: у Ани изначально было 12 марок.
Тогда количество марок у Кати изначально будет x/2.
После того, как Аня наклеила свои марки, у нее осталось x - a марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть x - a марок.
В итоге у них в сумме осталось 22 марки, поэтому:
(x - a) + (x - a) = 22
2x - 2a = 22
2x = 22 + 2a
x = 11 + a
Так как x - целое число, a должно быть таким, чтобы x было целым числом.
Подставим a = 1:
x = 11 + 1 = 12
Проверим:
У Ани изначально было 12 марок, у Кати - 12/2 = 6 марок.
Аня наклеила свои марки, у нее осталось 12 - 1 = 11 марок.
Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть 11 марок.
В итоге у них в сумме осталось 11 + 11 = 22 марки.
Ответ: у Ани изначально было 12 марок.
0
·
Хороший ответ
19 октября 2023 12:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какую просьбу задал царь лягушке?...
1)В хозяйстве у фермера 12 парников занято огурцами.Это состовляет пятую часть всех его парников.Сколько парников у фермера? 2)Сколько всего килограмм...
Заработная плата ученика сварщика в 4 раза меньше заработной платы мастера. Каков заработок ученика, если разница их заработных плат составляет 36000?...
В квадрат вписали равнобедренный треугольник так, как показано на рисунке. Докажите, что одна сторона этого треугольника параллельна диагонали квадрат...
What is the correct way to write "11 15" in the English language?...
Все предметы