Вершины A и C треугольника ABC лежат в плоскости α. Через вершину B, не лежащую в плоскости α, проведена прямая, параллельная биссектрисе CM треугольника ABC. Она пересекает плоскость α в точке K. Найди длину отрезка CK, если известно, что AC=6, BC=15.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

695

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой подобия треугольников.

Обозначим отрезок CK через x.

Так как прямая BK параллельна биссектрисе CM, то треугольники BCK и BCM подобны.

Используя теорему подобия треугольников, получаем:

BC/BC = CK/CM

15/6 = x/(x + 6)

Получаем уравнение:

15(x + 6) = 6x

15x + 90 = 6x

9x = -90

x = -10

Ответ: длина отрезка CK равна 10.

Хороший ответ

19 октября 2023 15:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько чисел содержится в данной последовательности?... Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов.спустя 20 минут когда одно... Какое число получится, если умножить 10 на 12?... Какое число является вторым по убыванию в последовательности "11 6 2 2"?... Помогите решить(√x+1)-(√9-x)=(√2x-12). На скрине то уравнение, которое должно быть...