Точка O — центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC, все углы которого измеряются целым числом градусов. Точка X внутри треугольника такова, что CX⊥AB и ∠ABX:∠XBC=3:5. Оказалось, что точки B, O, X, C лежат на одной окружности. Какое наибольшее значение может принимать величина угла ∠A?

Напомним, что остроугольным называется треугольник, каждый угол которого строго меньше 90∘.