На доске записаны несколько попарно различных натуральных чисел. Рома вычислил произведение двух наименьших чисел и получил 49

49. Затем он вычислил произведение двух самых больших чисел и получил 2652

2652. Чему может быть равна сумма всех чисел на доске? Укажите все возможные ответы.

Чтобы найти сумму всех чисел на доске, нам нужно найти сумму всех чисел, кроме наименьших и наибольших чисел.

Пусть наименьшие числа на доске будут a и b, а наибольшие числа - c и d.

Мы знаем, что a * b = 4949 и c * d = 26522652.

Также, мы знаем, что на доске записаны попарно различные числа. Это означает, что a, b, c и d все различны.

Чтобы найти сумму всех чисел на доске, мы можем использовать следующее равенство:

сумма всех чисел = (сумма всех чисел на доске) - (a + b + c + d)

Мы можем найти сумму всех чисел на доске, используя известные произведения:

сумма всех чисел на доске = (a * b) + (c * d)

Теперь мы можем выразить сумму всех чисел через известные произведения:

сумма всех чисел = (a * b) + (c * d) - (a + b + c + d)

Подставляя известные значения, получаем:

сумма всех чисел = 4949 + 26522652 - (a + b + c + d)

Теперь мы можем решить уравнение, подставив возможные значения для a, b, c и d.

Найдем все возможные комбинации чисел a и b, такие что a * b = 4949:

1 * 4949 = 4949
7 * 707 = 4949
13 * 381 = 4949
37 * 133 = 4949
49 * 101 = 4949

Теперь найдем все возможные комбинации чисел c и d, такие что c * d = 26522652:

1 * 26522652 = 26522652
2 * 13261326 = 26522652
4 * 6630663 = 26522652
7 * 3788950 = 26522652
14 * 1894475 = 26522652
25 * 1060906 = 26522652
50 * 530453 = 26522652
71 * 373826 = 26522652
142 * 186913 = 26522652
213 * 124602 = 26522652
426 * 62301 = 26522652
497 * 53398 = 26522652

Теперь мы можем подставить все возможные значения для a, b, c и d в уравнение:

сумма всех чисел = 4949 + 26522652 - (a + b + c + d)

Возможные ответы для суммы всех чисел на доске:

1) 4949 + 26522652 - (1 + 4949 + 1 + 26522652) = 0
2) 4949 + 26522652 - (7 + 707 + 1 + 26522652) = 0
3) 4949 + 26522652 - (13 + 381 + 1 + 26522652) = 0
4) 4949 + 26522652 - (37 + 133 + 1 + 26522652) = 0
5) 4949 + 26522652 - (49 + 101 + 1 + 26522652) = 0
6) 4949 + 26522652 - (1 + 26522652 + 1 + 26522652) = 0
7) 4949 + 26522652 - (2 + 13261326 + 1 + 26522652) = 0
8) 4949 + 26522652 - (4 + 6630663 + 1 + 26522652) = 0
9) 4949 + 26522652 - (7 + 3788950 + 1 + 26522652) = 0
10) 4949 + 26522652 - (14 + 1894475 + 1 + 26522652) = 0
11) 4949 + 26522652 - (25 + 1060906 + 1 + 26522652) = 0
12) 4949 + 26522652 - (50 + 530453 + 1 + 26522652) = 0
13) 4949 + 26522652 - (71 + 373826 + 1 + 26522652) = 0
14) 4949 + 26522652 - (142 + 186913 + 1 + 26522652) = 0
15) 4949 + 26522652 - (213 + 124602 + 1 + 26522652) = 0
16) 4949 + 26522652 - (426 + 62301 + 1 + 26522652) = 0
17) 4949 + 26522652 - (497 + 53398 + 1 + 26522652) = 0

Таким образом, все возможные ответы для суммы всех чисел на доске равны 0.