Квадратные трёхчлены P(x)и Q(x)таковы, что P(x)⩽Q(x) тогда и только тогда, когда 4⩽x⩽9. Известно, что P(0)−Q(0)=126. Чему равно P(1)−Q(1)?

Для начала, давайте разберемся с условием P(x)⩽Q(x) тогда и только тогда, когда 4⩽x⩽9.

Это означает, что квадратные трехчлены P(x) и Q(x) будут пересекаться только в интервале от 4 до 9. Вне этого интервала P(x) будет меньше Q(x).

Теперь, у нас дано, что P(0)−Q(0)=126. Это означает, что разность P(x)−Q(x) равна 126 при x=0.

Чтобы найти значение P(1)−Q(1), мы можем воспользоваться фактом, что P(x)−Q(x) будет постоянной разностью в интервале от 4 до 9.

Таким образом, P(1)−Q(1) будет равно P(0)−Q(0), что равно 126.

Таким образом, P(1)−Q(1) равно 126.