Женя покрасил три грани белого кубика 5×5×5 в красный цвет. Затем он распили его на 125 одиннаковых маленьких кубиков 1×1×1. Сколько у него могло получиться маленьких кубиков без красных граней?

Исходя из условий задачи, Женя окрасил не целый кубик, а только три его стороны.

Всего у кубика шесть граней, то есть, три грани его покрашены, а три -нет, поэтому возможны варианты.

В первом варианте Женя покрасил кубик так, что закрасить соседствующие грани.

Во втором варианте он закрасил грани так, что из них только одна грань соседствует с двумя закрашенными, а две другие-нет.

1 в первом варианте, когда закрашены соседствующие грани

окрашенных будет 61.

То есть, всего 125 кубиков, вычитаем 61 закрашеные, получаем, что не закрашено 64.

2 Во втором варианте закрашеных получится 65.

Всего 125, вычесть 65, незакрашеных получится 60.