Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
22 октября 2023 16:14
240
докажите, что при всех допустимых значениях переменной выражение 1/16c^2-8cd+d^2 + 1/16c^2 -d^2 + 1/16c^2+8cd+d^2 выражение будет иметь положительный результат
1
ответ
Для доказательства, что выражение будет иметь положительный результат при всех допустимых значениях переменной, нужно показать, что оно всегда больше нуля.
Раскроем скобки и упростим выражение:
1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2
= 3/16c^2
Теперь проверим, когда это выражение больше нуля.
Выражение будет положительным, если числитель (3) больше нуля и знаменатель (16c^2) также больше нуля.
Так как числитель всегда положителен (3 > 0), остается проверить знаменатель.
Знаменатель будет больше нуля при любых допустимых значениях переменной c, так как квадрат числа всегда неотрицательный.
Таким образом, выражение 1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2 всегда будет иметь положительный результат при всех допустимых значениях переменной c.
Раскроем скобки и упростим выражение:
1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2
= 3/16c^2
Теперь проверим, когда это выражение больше нуля.
Выражение будет положительным, если числитель (3) больше нуля и знаменатель (16c^2) также больше нуля.
Так как числитель всегда положителен (3 > 0), остается проверить знаменатель.
Знаменатель будет больше нуля при любых допустимых значениях переменной c, так как квадрат числа всегда неотрицательный.
Таким образом, выражение 1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2 всегда будет иметь положительный результат при всех допустимых значениях переменной c.
0
·
Хороший ответ
22 октября 2023 16:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Верно ли что: площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне...
Решите пожалуйста! Сколько различных слов можно составить из букв слова колокол?...
для ремонта комнаты купили 6 рулонов обоев длиной 12м 50см каждый израсходовали три четвертых части купленных рулонов обоев сколько обоев осталось?...
Какой размер стороны квадрата, площадь которого равна 10 квадратным сантиметрам?...
Как перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную?...