Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
22 октября 2023 16:14
180
докажите, что при всех допустимых значениях переменной выражение 1/16c^2-8cd+d^2 + 1/16c^2 -d^2 + 1/16c^2+8cd+d^2 выражение будет иметь положительный результат
1
ответ
Для доказательства, что выражение будет иметь положительный результат при всех допустимых значениях переменной, нужно показать, что оно всегда больше нуля.
Раскроем скобки и упростим выражение:
1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2
= 3/16c^2
Теперь проверим, когда это выражение больше нуля.
Выражение будет положительным, если числитель (3) больше нуля и знаменатель (16c^2) также больше нуля.
Так как числитель всегда положителен (3 > 0), остается проверить знаменатель.
Знаменатель будет больше нуля при любых допустимых значениях переменной c, так как квадрат числа всегда неотрицательный.
Таким образом, выражение 1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2 всегда будет иметь положительный результат при всех допустимых значениях переменной c.
Раскроем скобки и упростим выражение:
1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2
= 3/16c^2
Теперь проверим, когда это выражение больше нуля.
Выражение будет положительным, если числитель (3) больше нуля и знаменатель (16c^2) также больше нуля.
Так как числитель всегда положителен (3 > 0), остается проверить знаменатель.
Знаменатель будет больше нуля при любых допустимых значениях переменной c, так как квадрат числа всегда неотрицательный.
Таким образом, выражение 1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2 всегда будет иметь положительный результат при всех допустимых значениях переменной c.
0
·
Хороший ответ
22 октября 2023 16:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 20 м .хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный...
В первый день регаты яхта Беда двигалась 12,6 ч со скоростью 26,5 км/ч,а на следующий день-10,5 ч со скоростью 28,4 км/ч.Какой путь преодолела яхта за...
Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона называется основанием. Нарисуй в тетради несколько равнобедренный тр...
Чему равно число 10000, возведенное в 4-ю степень?...
По кругу расставлено 50 чисел. У 40 чисел правый сосед делится на 2, а у 41 чисел левый сосед делится на 3....