Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
22 октября 2023 16:14
236
докажите, что при всех допустимых значениях переменной выражение 1/16c^2-8cd+d^2 + 1/16c^2 -d^2 + 1/16c^2+8cd+d^2 выражение будет иметь положительный результат
1
ответ
Для доказательства, что выражение будет иметь положительный результат при всех допустимых значениях переменной, нужно показать, что оно всегда больше нуля.
Раскроем скобки и упростим выражение:
1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2
= 3/16c^2
Теперь проверим, когда это выражение больше нуля.
Выражение будет положительным, если числитель (3) больше нуля и знаменатель (16c^2) также больше нуля.
Так как числитель всегда положителен (3 > 0), остается проверить знаменатель.
Знаменатель будет больше нуля при любых допустимых значениях переменной c, так как квадрат числа всегда неотрицательный.
Таким образом, выражение 1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2 всегда будет иметь положительный результат при всех допустимых значениях переменной c.
Раскроем скобки и упростим выражение:
1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2
= 3/16c^2
Теперь проверим, когда это выражение больше нуля.
Выражение будет положительным, если числитель (3) больше нуля и знаменатель (16c^2) также больше нуля.
Так как числитель всегда положителен (3 > 0), остается проверить знаменатель.
Знаменатель будет больше нуля при любых допустимых значениях переменной c, так как квадрат числа всегда неотрицательный.
Таким образом, выражение 1/16c^2 - 8cd + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + 8cd + d^2 всегда будет иметь положительный результат при всех допустимых значениях переменной c.
0
·
Хороший ответ
22 октября 2023 16:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Sqrt(2 - sqrt(x + 2)) = x...
Какое число является наибольшим в задании "11 12 2 3"?...
Пятеро друзей выясняли, какой сегодня день недели. Андрей сказал: «Позавчера была пятница». Володя сказал: «Послезавтра будет вторник». Сережа ска...
Чему равно количество дециметров в одном метре?...
631. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 180 (размеры даны в сантиметрах)....