Построить эскиз графика функции: f(x)=-x³ + 3x² - 2.

Построить эскиз графика функции: f(x) = x² - 8x^2.

Для построения эскиза графика функции f(x)=-x³ + 3x² - 2, можно использовать следующие шаги:

1. Найдите точки пересечения функции с осями координат. Для этого решите уравнение f(x) = 0. В данном случае, уравнение будет выглядеть как -x³ + 3x² - 2 = 0. Решив его, найдите значения x, при которых f(x) равно нулю.

2. Определите, где функция возрастает и убывает. Для этого найдите производную функции f'(x) и решите уравнение f'(x) = 0. Также определите знак производной на интервалах между корнями уравнения f'(x) = 0.

3. Определите экстремумы функции. Для этого найдите значения x, при которых f'(x) = 0 и используйте вторую производную f''(x), чтобы определить, является ли точка экстремумом.

4. Найдите точку перегиба функции. Для этого найдите значения x, при которых f''(x) = 0.

5. Постройте график, используя полученные данные. Нанесите на оси координат точки пересечения с осями, точки экстремума и точку перегиба. Затем соедините точки, чтобы получить эскиз графика функции f(x)=-x³ + 3x² - 2.

Аналогично, для построения эскиза графика функции f(x) = x² - 8x^2, следуйте тем же шагам, но учтите, что в данном случае функция имеет вид x² - 8x^2 = 0.