Формулы моментов инерции тел правильной геометрической формы

Момент инерции тела зависит от его геометрической формы и распределения массы относительно оси вращения. Вот некоторые формулы моментов инерции для тел правильной геометрической формы:

1. Для цилиндра:
- Ось вращения параллельна основанию: I = (1/2) * m * r^2
- Ось вращения перпендикулярна основанию: I = m * r^2

2. Для сферы:
- Ось вращения проходит через центр сферы: I = (2/5) * m * r^2

3. Для шара:
- Ось вращения проходит через центр шара: I = (2/5) * m * r^2

4. Для прямоугольного параллелепипеда:
- Ось вращения параллельна одной из сторон: I = (1/12) * m * (a^2 + b^2)
- Ось вращения перпендикулярна одной из сторон: I = (1/12) * m * (a^2 + b^2)

5. Для равнобедренного треугольника:
- Ось вращения проходит через вершину: I = (1/18) * m * h^2
- Ось вращения параллельна основанию: I = (1/36) * m * h^2

Здесь m - масса тела, r - радиус, a и b - стороны прямоугольного параллелепипеда, h - высота треугольника. Обратите внимание, что эти формулы применяются только для правильных геометрических форм и предполагают однородное распределение массы.