Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
9 ноября 2023 13:45
267
5. Известно, что функция у =f(х) возрастает на R. Решите неравенство f(|x - 2|) < f(|x - 4| ).
1
ответ
Поскольку функция f(x) возрастает на всем множестве действительных чисел R, то для любых двух чисел a и b, если a < b, то f(a) < f(b).
В данном случае у нас есть неравенство f(|x - 2|) < f(|x - 4|). Рассмотрим два случая:
1. Если x - 2 < x - 4, то |x - 2| < |x - 4|. В этом случае, поскольку функция f(x) возрастает, получаем f(|x - 2|) < f(|x - 4|).
2. Если x - 2 > x - 4, то |x - 2| > |x - 4|. В этом случае, поскольку функция f(x) возрастает, получаем f(|x - 2|) > f(|x - 4|).
Таким образом, решением неравенства f(|x - 2|) < f(|x - 4|) является любое число x, для которого выполнено условие x - 2 < x - 4. Очевидно, что это невозможно, поскольку x - 2 всегда будет больше x - 4.
Следовательно, неравенство f(|x - 2|) < f(|x - 4|) не имеет решений на множестве действительных чисел R.
В данном случае у нас есть неравенство f(|x - 2|) < f(|x - 4|). Рассмотрим два случая:
1. Если x - 2 < x - 4, то |x - 2| < |x - 4|. В этом случае, поскольку функция f(x) возрастает, получаем f(|x - 2|) < f(|x - 4|).
2. Если x - 2 > x - 4, то |x - 2| > |x - 4|. В этом случае, поскольку функция f(x) возрастает, получаем f(|x - 2|) > f(|x - 4|).
Таким образом, решением неравенства f(|x - 2|) < f(|x - 4|) является любое число x, для которого выполнено условие x - 2 < x - 4. Очевидно, что это невозможно, поскольку x - 2 всегда будет больше x - 4.
Следовательно, неравенство f(|x - 2|) < f(|x - 4|) не имеет решений на множестве действительных чисел R.
0
·
Хороший ответ
9 ноября 2023 13:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько миллиметров в 107 сантиметрах?...
Какие значения может принимать данное задание?...
Найди площадь осевого сечения цилиндра, у которого радиус основания и высота равны 14....
2. Укажите пары равных фигур. B а) в Е: б) DC; в) А Е; г) А В. А D E...
. Являются ли числа в данном задании "11 6 2 3" убывающей последовательностью?...