Определить границы серий (λmin и λmax) Лаймана, Бальмера и Пашена в атомарном спектре водорода.

Границы серий в атомарном спектре водорода определяются по формуле Бальмера:

1/λ = R * (1/n1^2 - 1/n2^2)

где λ - длина волны, R - постоянная Ридберга (1.0973731568508 × 10^7 м^-1), n1 и n2 - целые числа, обозначающие уровни энергии электрона.

Для серии Лаймана n1 = 1, а для серии Бальмера n1 = 2. Для серии Пашена n1 = 3.

Для каждой серии, λmin будет соответствовать переходу с бесконечности (n2 = ∞), а λmax - переходу на ближайший уровень энергии (n2 = n1 + 1).

Таким образом, для серии Лаймана:
λmin = R * (1/∞^2 - 1/1^2) = R
λmax = R * (1/1^2 - 1/2^2) = 3/4 * R

Для серии Бальмера:
λmin = R * (1/∞^2 - 1/2^2) = 3/4 * R
λmax = R * (1/2^2 - 1/3^2) = 8/9 * R

Для серии Пашена:
λmin = R * (1/∞^2 - 1/3^2) = 8/9 * R
λmax = R * (1/3^2 - 1/4^2) = 15/16 * R

Таким образом, границы серий в атомарном спектре водорода:

- Лаймана: λmin = R, λmax = 3/4 * R
- Бальмера: λmin = 3/4 * R, λmax = 8/9 * R
- Пашена: λmin = 8/9 * R, λmax = 15/16 * R