Определить границы серий (λmin и λmax) Лаймана, Бальмера и Пашена в атомарном спектре водорода.

Серии Лаймана, Бальмера и Пашена в атомарном спектре водорода представляют собой наборы спектральных линий, которые соответствуют переходам электронов между различными энергетическими уровнями водородного атома.

Границы серий определяются энергией электронов на начальном и конечном уровнях перехода. Энергия электрона связана с его длиной волны через формулу Ридберга:

1/λ = R * (1/n1^2 - 1/n2^2),

где λ - длина волны, R - постоянная Ридберга (R = 1.0973731568539 * 10^7 м^-1), n1 и n2 - целые числа, обозначающие энергетические уровни.

Для серии Лаймана, электрон переходит с более высокого энергетического уровня (n > 2) на первый энергетический уровень (n1 = 1). Граница серии Лаймана (λmin) соответствует переходу с бесконечно удаленного энергетического уровня (n = ∞) на первый энергетический уровень (n1 = 1). Таким образом, λmin для серии Лаймана равна:

1/λmin = R * (1/1^2 - 1/∞^2) = R.

Для серии Лаймана, электрон переходит с первого энергетического уровня (n1 = 1) на более высокий энергетический уровень (n > 2). Граница серии Лаймана (λmax) соответствует переходу с первого энергетического уровня (n1 = 1) на бесконечно удаленный энергетический уровень (n = ∞). Таким образом, λmax для серии Лаймана равна:

1/λmax = R * (1/1^2 - 1/∞^2) = 0.

Для серии Бальмера, электрон переходит с более высокого энергетического уровня (n > 3) на второй энергетический уровень (n1 = 2). Граница серии Бальмера (λmin) соответствует переходу с бесконечно удаленного энергетического уровня (n = ∞) на второй энергетический уровень (n1 = 2). Таким образом, λmin для серии Бальмера равна:

1/λmin = R * (1/2^2 - 1/∞^2) = R/4.

Для серии Бальмера, электрон переходит с второго энергетического уровня (n1 = 2) на более высокий энергетический уровень (n > 3). Граница серии Бальмера (λmax) соответствует переходу с второго энергетического уровня (n1 = 2) на бесконечно удаленный энергетический уровень (n = ∞). Таким образом, λmax для серии Бальмера равна:

1/λmax = R * (1/2^2 - 1/∞^2) = R/4.

Для серии Пашена, электрон переходит с более высокого энергетического уровня (n > 4) на третий энергетический уровень (n1 = 3). Граница серии Пашена (λmin) соответствует переходу с бесконечно удаленного энергетического уровня (n = ∞) на третий энергетический уровень (n1 = 3). Таким образом, λmin для серии Пашена равна:

1/λmin = R * (1/3^2 - 1/∞^2) = R/9.

Для серии Пашена, электрон переходит с третьего энергетического уровня (n1 = 3) на более высокий энергетический уровень (n > 4). Граница серии Пашена (λmax) соответствует переходу с третьего энергетического уровня (n1 = 3) на бесконечно удаленный энергетический уровень (n = ∞). Таким образом, λmax для серии Пашена равна:

1/λmax = R * (1/3^2 - 1/∞^2) = R/9.

Таким образом, границы серий Лаймана, Бальмера и Пашена в атомарном спектре водорода определяются следующим образом:

- Лаймана: λmin = R, λmax = 0.
- Бальмера: λmin = R/4, λmax = R/4.
- Пашена: λmin = R/9, λmax = R/9.