Вычислите предел

4.) lim x->∞ (√7x^2-5 -√7 × x)

Для вычисления этого предела, мы можем использовать метод рационализации.

Для начала, давайте умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение √7x^2-5 + √7 × x, чтобы избавиться от корней в знаменателе:

lim x->∞ (√7x^2-5 -√7 × x) = lim x->∞ [(√7x^2-5 -√7 × x) * (√7x^2-5 + √7 × x)] / (√7x^2-5 + √7 × x)

Теперь мы можем упростить числитель:

(√7x^2-5 -√7 × x) * (√7x^2-5 + √7 × x) = (7x^2-5) - (7x^2) = -5

Таким образом, предел можно записать следующим образом:

lim x->∞ (√7x^2-5 -√7 × x) = -5

Таким образом, предел равен -5.