Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
18 ноября 2023 06:52
238
Саша отметил на прямой 200 точек и для каждых двух точек выписал в тетрадку расстояние между ними. Все 19900 выпи-санных чисел оказались целыми, и одно из них равно 2023. Саша подчеркнул все числа, не делящиеся на 4. Какое наименьшее количество подчеркнутых чисел могло оказаться в тетрадке?
1
ответ
Для того чтобы наименьшее количество подчеркнутых чисел оказалось в тетрадке, нужно максимально увеличить количество чисел, делящихся на 4.
Поскольку одно из чисел равно 2023, значит, остальные числа должны быть меньше 2023.
Найдем наибольшее количество чисел, делящихся на 4, которые могут быть меньше 2023.
Для этого разобьем числа от 1 до 2023 на группы по 4 числа: (1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 11, 12), и так далее.
В каждой группе только одно число делится на 4.
Таким образом, количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно количеству групп, умноженному на 1.
Так как количество групп равно 2023/4 = 505 (с остатком 3), то количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно 505.
Тогда количество чисел, не делящихся на 4, равно 19900 - 505 = 19495.
Таким образом, наименьшее количество подчеркнутых чисел в тетрадке равно 19495.
Поскольку одно из чисел равно 2023, значит, остальные числа должны быть меньше 2023.
Найдем наибольшее количество чисел, делящихся на 4, которые могут быть меньше 2023.
Для этого разобьем числа от 1 до 2023 на группы по 4 числа: (1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 11, 12), и так далее.
В каждой группе только одно число делится на 4.
Таким образом, количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно количеству групп, умноженному на 1.
Так как количество групп равно 2023/4 = 505 (с остатком 3), то количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно 505.
Тогда количество чисел, не делящихся на 4, равно 19900 - 505 = 19495.
Таким образом, наименьшее количество подчеркнутых чисел в тетрадке равно 19495.
0
·
Хороший ответ
18 ноября 2023 06:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Шмель и оса полетели с поля в одном направлении. Зная, что шмель летел со скоростью 50м/мин., а оса - 150 м/мин., ответь на следующие вопросы: 1, Когд...
Приложения экстремумов в геометрии, механике и физике...
Сколько будет 20% от 60...
Рассчитать недостающие показатели в таблице....
На сторонах AB, BC, CD квадрата ABCD отмечены соответственно точки M, K, P, MP перпендикулярно AK. Сравните отрезки MP и AK...