Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
18 ноября 2023 06:52
108
Саша отметил на прямой 200 точек и для каждых двух точек выписал в тетрадку расстояние между ними. Все 19900 выпи-санных чисел оказались целыми, и одно из них равно 2023. Саша подчеркнул все числа, не делящиеся на 4. Какое наименьшее количество подчеркнутых чисел могло оказаться в тетрадке?
1
ответ
Для того чтобы наименьшее количество подчеркнутых чисел оказалось в тетрадке, нужно максимально увеличить количество чисел, делящихся на 4.
Поскольку одно из чисел равно 2023, значит, остальные числа должны быть меньше 2023.
Найдем наибольшее количество чисел, делящихся на 4, которые могут быть меньше 2023.
Для этого разобьем числа от 1 до 2023 на группы по 4 числа: (1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 11, 12), и так далее.
В каждой группе только одно число делится на 4.
Таким образом, количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно количеству групп, умноженному на 1.
Так как количество групп равно 2023/4 = 505 (с остатком 3), то количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно 505.
Тогда количество чисел, не делящихся на 4, равно 19900 - 505 = 19495.
Таким образом, наименьшее количество подчеркнутых чисел в тетрадке равно 19495.
Поскольку одно из чисел равно 2023, значит, остальные числа должны быть меньше 2023.
Найдем наибольшее количество чисел, делящихся на 4, которые могут быть меньше 2023.
Для этого разобьем числа от 1 до 2023 на группы по 4 числа: (1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 11, 12), и так далее.
В каждой группе только одно число делится на 4.
Таким образом, количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно количеству групп, умноженному на 1.
Так как количество групп равно 2023/4 = 505 (с остатком 3), то количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно 505.
Тогда количество чисел, не делящихся на 4, равно 19900 - 505 = 19495.
Таким образом, наименьшее количество подчеркнутых чисел в тетрадке равно 19495.
0
·
Хороший ответ
18 ноября 2023 06:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие числа содержит задание '0 4 45'?...
Что означает выражение '1 3 часа это'?...
дано : ∆DCE , FE- биссектриса, FC- 13 см, найти растение от F до E (FK)...
1. Постройте угол АВС, равный 55 градусов. Внутри угла отметьте томку N. Проведите из точки N прямые, перпендикулярные каждой стороне угла. 2.Построй...
В двух областях есть по 90 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий...
Все предметы