Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
18 ноября 2023 06:52
118
Саша отметил на прямой 200 точек и для каждых двух точек выписал в тетрадку расстояние между ними. Все 19900 выпи-санных чисел оказались целыми, и одно из них равно 2023. Саша подчеркнул все числа, не делящиеся на 4. Какое наименьшее количество подчеркнутых чисел могло оказаться в тетрадке?
1
ответ
Для того чтобы наименьшее количество подчеркнутых чисел оказалось в тетрадке, нужно максимально увеличить количество чисел, делящихся на 4.
Поскольку одно из чисел равно 2023, значит, остальные числа должны быть меньше 2023.
Найдем наибольшее количество чисел, делящихся на 4, которые могут быть меньше 2023.
Для этого разобьем числа от 1 до 2023 на группы по 4 числа: (1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 11, 12), и так далее.
В каждой группе только одно число делится на 4.
Таким образом, количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно количеству групп, умноженному на 1.
Так как количество групп равно 2023/4 = 505 (с остатком 3), то количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно 505.
Тогда количество чисел, не делящихся на 4, равно 19900 - 505 = 19495.
Таким образом, наименьшее количество подчеркнутых чисел в тетрадке равно 19495.
Поскольку одно из чисел равно 2023, значит, остальные числа должны быть меньше 2023.
Найдем наибольшее количество чисел, делящихся на 4, которые могут быть меньше 2023.
Для этого разобьем числа от 1 до 2023 на группы по 4 числа: (1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 11, 12), и так далее.
В каждой группе только одно число делится на 4.
Таким образом, количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно количеству групп, умноженному на 1.
Так как количество групп равно 2023/4 = 505 (с остатком 3), то количество чисел, делящихся на 4, меньших 2023, равно 505.
Тогда количество чисел, не делящихся на 4, равно 19900 - 505 = 19495.
Таким образом, наименьшее количество подчеркнутых чисел в тетрадке равно 19495.
0
·
Хороший ответ
18 ноября 2023 06:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число является наименьшим в данном задании?...
Какой результат будет при сложении чисел 1 и 2?...
Как называется цифра перед запятой в десятичной дроби '1 9'?...
6 Найди значения выражений, записывая решение по действиям. 240 + (118 - 80). 3 358 +(412 - 299). 4 980 - 137.6 + 125 631 - (683 - 185): 6...
Что обозначают символы '8x' и '10x' в данном задании?...
Все предметы