9y-4/y+2=y+8/y+2

Решите уравнение пожалуйста

Для решения этого уравнения сначала приведем его к общему знаменателю:

9y - 4/y + 2 = y + 8/y + 2

Умножим оба члена уравнения на (y + 2), чтобы избавиться от знаменателя:

(y + 2)(9y - 4/y + 2) = (y + 2)(y + 8/y + 2)

9y^2 - 4 + 2(y + 2) = y(y + 8) + 2(y + 2)

9y^2 - 4 + 2y + 4 = y^2 + 8y + 2y + 4

9y^2 + 2y + 4 = y^2 + 10y + 4

Теперь соберем все члены уравнения в одну сторону:

9y^2 + 2y + 4 - y^2 - 10y - 4 = 0

8y^2 - 8y = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

8y(y - 1) = 0

Из этого следует, что y = 0 или y = 1.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются y = 0 и y = 1.