Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 декабря 2023 03:19
208
НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ СЛЕДУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛАМ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ:
2) y = 4ctgx × 3^x
1
ответ
Для нахождения производной функции y = 4ctgx × 3^x, мы можем использовать правило дифференцирования произведения функций и правило дифференцирования гиперболического тангенса.
1) Правило дифференцирования произведения функций:
Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна:
(uv)' = u'v + uv'
2) Правило дифференцирования гиперболического тангенса:
(d/dx) ctgx = -csc^2(x)
Применяя эти правила, давайте найдем производную функции y = 4ctgx × 3^x:
y' = (4ctgx)' × 3^x + 4ctgx × (3^x)'
= (4 × (-csc^2(x))) × 3^x + 4ctgx × (ln(3) × 3^x)
= -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x
Таким образом, производная функции y = 4ctgx × 3^x равна -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x.
1) Правило дифференцирования произведения функций:
Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна:
(uv)' = u'v + uv'
2) Правило дифференцирования гиперболического тангенса:
(d/dx) ctgx = -csc^2(x)
Применяя эти правила, давайте найдем производную функции y = 4ctgx × 3^x:
y' = (4ctgx)' × 3^x + 4ctgx × (3^x)'
= (4 × (-csc^2(x))) × 3^x + 4ctgx × (ln(3) × 3^x)
= -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x
Таким образом, производная функции y = 4ctgx × 3^x равна -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x.
0
·
Хороший ответ
1 декабря 2023 03:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
2 ж класс 8.Найди значения выражений...
Какую длину имеет объект, если его длина равна '1 метр 100 сантиметров'?...
На клумбе расцвели 15 красных астр, розовые на 3 меньше, а белых астр столько, сколько красных и розовых вместе. Сколько белых астр? Помогите составит...
Определите,какие числа не входят в ОДЗ дробей : а)5x/x+1 б)а-4/3а (ОДЗ-область допустимых значений)...
Какие операции можно выполнять с числами в двоичной системе?...