Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 825 б
- Dwayne_Johnson 820 б
1 декабря 2023 03:19
137
НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ СЛЕДУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛАМ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ:
2) y = 4ctgx × 3^x
1
ответ
Для нахождения производной функции y = 4ctgx × 3^x, мы можем использовать правило дифференцирования произведения функций и правило дифференцирования гиперболического тангенса.
1) Правило дифференцирования произведения функций:
Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна:
(uv)' = u'v + uv'
2) Правило дифференцирования гиперболического тангенса:
(d/dx) ctgx = -csc^2(x)
Применяя эти правила, давайте найдем производную функции y = 4ctgx × 3^x:
y' = (4ctgx)' × 3^x + 4ctgx × (3^x)'
= (4 × (-csc^2(x))) × 3^x + 4ctgx × (ln(3) × 3^x)
= -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x
Таким образом, производная функции y = 4ctgx × 3^x равна -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x.
1) Правило дифференцирования произведения функций:
Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна:
(uv)' = u'v + uv'
2) Правило дифференцирования гиперболического тангенса:
(d/dx) ctgx = -csc^2(x)
Применяя эти правила, давайте найдем производную функции y = 4ctgx × 3^x:
y' = (4ctgx)' × 3^x + 4ctgx × (3^x)'
= (4 × (-csc^2(x))) × 3^x + 4ctgx × (ln(3) × 3^x)
= -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x
Таким образом, производная функции y = 4ctgx × 3^x равна -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x.
0
·
Хороший ответ
1 декабря 2023 03:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Чему равно произведение 11 и 12, умноженное на произведение 8 и 9?...
изпользуя правило деления суммы на число назовите сумму двух чисел и число на которое ее делят 8:2 +6:2= 15:3+9:3= 276:23+184:23= 21:7+28:7= 15:5+25:5...
Какое расстояние меньше: 1 км или 1000 дм?...
Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найти площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между плоскостью и ось...
Какое время?...
Все предметы