Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 декабря 2023 03:19
195
НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ СЛЕДУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛАМ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ:
2) y = 4ctgx × 3^x
1
ответ
Для нахождения производной функции y = 4ctgx × 3^x, мы можем использовать правило дифференцирования произведения функций и правило дифференцирования гиперболического тангенса.
1) Правило дифференцирования произведения функций:
Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна:
(uv)' = u'v + uv'
2) Правило дифференцирования гиперболического тангенса:
(d/dx) ctgx = -csc^2(x)
Применяя эти правила, давайте найдем производную функции y = 4ctgx × 3^x:
y' = (4ctgx)' × 3^x + 4ctgx × (3^x)'
= (4 × (-csc^2(x))) × 3^x + 4ctgx × (ln(3) × 3^x)
= -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x
Таким образом, производная функции y = 4ctgx × 3^x равна -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x.
1) Правило дифференцирования произведения функций:
Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна:
(uv)' = u'v + uv'
2) Правило дифференцирования гиперболического тангенса:
(d/dx) ctgx = -csc^2(x)
Применяя эти правила, давайте найдем производную функции y = 4ctgx × 3^x:
y' = (4ctgx)' × 3^x + 4ctgx × (3^x)'
= (4 × (-csc^2(x))) × 3^x + 4ctgx × (ln(3) × 3^x)
= -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x
Таким образом, производная функции y = 4ctgx × 3^x равна -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x.
0
·
Хороший ответ
1 декабря 2023 03:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
2. а) Сравни прямоугольный параллелепипед и его развёртку. а b 5. 6 b с с а b 6. Н с а б) Коробку в форме прямоугольного парал- лелепипеда можно изгот...
10 метров равны скольким дециметрам?...
Найдите значение выражения...
Найди площадь рамки,а затем построй квадрат,площадь которого будет на 1 квадратный сантиметр меньше площади рамки.Длина рамки 4см,а ширина 3см,внутри...
Рассмотри чертеж Куба и выпиши пять пар ребер которые не пересекаются...