Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 декабря 2023 03:19
241
НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ СЛЕДУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛАМ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ:
2) y = 4ctgx × 3^x
1
ответ
Для нахождения производной функции y = 4ctgx × 3^x, мы можем использовать правило дифференцирования произведения функций и правило дифференцирования гиперболического тангенса.
1) Правило дифференцирования произведения функций:
Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна:
(uv)' = u'v + uv'
2) Правило дифференцирования гиперболического тангенса:
(d/dx) ctgx = -csc^2(x)
Применяя эти правила, давайте найдем производную функции y = 4ctgx × 3^x:
y' = (4ctgx)' × 3^x + 4ctgx × (3^x)'
= (4 × (-csc^2(x))) × 3^x + 4ctgx × (ln(3) × 3^x)
= -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x
Таким образом, производная функции y = 4ctgx × 3^x равна -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x.
1) Правило дифференцирования произведения функций:
Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна:
(uv)' = u'v + uv'
2) Правило дифференцирования гиперболического тангенса:
(d/dx) ctgx = -csc^2(x)
Применяя эти правила, давайте найдем производную функции y = 4ctgx × 3^x:
y' = (4ctgx)' × 3^x + 4ctgx × (3^x)'
= (4 × (-csc^2(x))) × 3^x + 4ctgx × (ln(3) × 3^x)
= -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x
Таким образом, производная функции y = 4ctgx × 3^x равна -4csc^2(x) × 3^x + 4ctgx × ln(3) × 3^x.
0
·
Хороший ответ
1 декабря 2023 03:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что обозначает числовая последовательность 999, 101, 999999?...
. Вопрос: Как можно проверить правильность составления предложений?...
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в окружность квадрат равна 98см²...
нужна краткоя запись к задаче поезд москва смоленск шёл 3 часа со скоростью 80 км ч. до смоленска осталось проехать 160 км. какова длина железнодорожн...
Пожалуйста, ответь на вопрос во вложении....