Решите:

(a^2/2a-1)^-1+(a^-2-4)(2a+1)^-1

/ - знак дроби

^ - знак степени

Для начала, посмотрим на первую часть выражения: (a^2/2a-1)^-1.

Чтобы упростить это выражение, возведем его в степень -1, что приведет к инверсии этой дроби:

(2a-1)/(a^2)

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (a^-2-4)(2a+1)^-1.

Сначала упростим (a^-2-4):

1/a^2 - 4

Затем возведем (2a+1)^-1 в степень -1, что также приведет к инверсии дроби:

1/(2a+1)

Теперь объединим обе части выражения:

(2a-1)/(a^2) + (1/a^2 - 4)(1/(2a+1))

Для удобства можно умножить первую дробь на (2a+1)/(2a+1):

(2a-1)(2a+1)/(a^2(2a+1)) + (1/a^2 - 4)(1/(2a+1))

Теперь упростим числитель первой дроби:

(4a^2 - 1)/(a^2(2a+1)) + (1/a^2 - 4)(1/(2a+1))

Раскроем скобки во второй дроби:

(4a^2 - 1)/(a^2(2a+1)) + (1/a^2 - 4)/(2a+1)

Теперь объединим обе дроби с общим знаменателем:

(4a^2 - 1 + (1/a^2 - 4))/(a^2(2a+1))

Далее можно произвести необходимые алгебраические операции с числителем:

(4a^2 - 1 + (1 - 4a^2))/(a^2(2a+1))

(4a^2 - 1 + 1 - 4a^2)/(a^2(2a+1))

(-2)/(a^2(2a+1))

Итак, получаем окончательный результат:

-2/(a^2(2a+1))