Задачи Кеплера по астрономии:

3.Радиус круговой орбиты Марса равен 1,524 а.е.

Определите скорость движения планеты по орбите, зная ее сидерический период 686,98 сут. Ответ округлите до целого.

Для определения скорости движения планеты по орбите воспользуемся третьим законом Кеплера:

T^2 = (4π^2 * a^3) / (G * M)

где T - период обращения планеты в секундах,
a - радиус орбиты планеты в астрономических единицах (а.е.),
G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)),
M - масса Солнца (1,989 * 10^30 кг).

Переведем сидерический период Марса из суток в секунды:

T = 686,98 * 24 * 3600 = 5,929,203,200 сек.

Подставим известные значения в формулу:

5,929,203,200^2 = (4 * π^2 * 1,524^3) / (6,67430 * 10^-11 * 1,989 * 10^30)

Решив данное уравнение, получим:

V = sqrt((4 * π^2 * a^3) / (T^2))

V ≈ 24,13 км/с

Ответ: Скорость движения Марса по орбите составляет около 24 км/с (округляем до целого числа).