4.Звёздный период обращения Сатурна равен 29,46 года.

Через какой промежуток времени (в годах) повторяются его соединения? Ответ приведите с точностью до тысячных.

астрономия

Чтобы определить, через какой промежуток времени повторяются соединения Сатурна, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периода обращения Сатурна и периода обращения другой планеты или спутника.

Пусть период обращения другой планеты или спутника равен T годам.

Тогда НОК(29.46, T) = 29.46*T годам.

Так как мы ищем наименьшее общее кратное, то T должно быть таким, чтобы 29.46*T было целым числом.

Таким образом, T должно быть делителем числа 29.46.

Разложим число 29.46 на простые множители: 29.46 = 2 * 3 * 4.91.

Таким образом, возможные значения для T - это 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 29, 58, 87, 116, 174, 261, 348, 522, 783, 1304, 1746, 2612, 3489, 5226, 10452, 31356.

Из этих значений, наименьшее общее кратное с 29.46 равно 29.46 * 1 = 29.46 годам.

Таким образом, соединения Сатурна повторяются через 29.46 лет.