При каких значениях b и c вершина параболы y=−3x^2+bx+c находится в точке
A (6; -2)?

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

700

Чтобы вершина параболы находилась в точке A(6, -2), необходимо, чтобы координаты вершины параболы совпадали с координатами точки A.

Координаты вершины параболы можно найти по формулам:
x = -b / (2a)
y = c - (b^2 - 4ac) / (4a)

В данном случае, уравнение параболы имеет вид y = -3x^2 + bx + c. Значит, a = -3.

Подставим координаты точки A в формулы вершины параболы:
6 = -b / (2*(-3))
-2 = c - (b^2 - 4*(-3)*c) / (4*(-3))

Упростим первое уравнение:
6 = b / 6
36 = b

Подставим значение b во второе уравнение:
-2 = c - (36^2 - 4*(-3)*c) / (4*(-3))
-2 = c - (1296 + 12c) / (-12)
-2 = c + (1296 + 12c) / 12
-24 = 12c + 1296 + 12c
-24 = 24c + 1296
24c = -1320
c = -55

Таким образом, при значениях b = 36 и c = -55 вершина параболы y = -3x^2 + 36x - 55 находится в точке A(6, -2).

Хороший ответ

13 декабря 2023 09:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Представив 105 градусов как сумму 60+45 вычислите а)sin 105градусов б)Cos105градусов... Представьте в виде произведения: 1) a^3b^6-c^3; 2) 3ax^3-3ay^3; 3) 12am^3-12an^3 4) a^6b^3+27; 5) 1-p^9; 6) 64x^3y^6+343a^3.... Объём цилиндра вычисляется по формуле V=π⋅R2⋅h, где V — объём, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, определи значение h, если V=15⋅π, R=11. (... Подайте вираз у вигляді квадрата одночлена: 1) 0,36m у 12 степени n у 14 степені 2) 729х у 14 степені y у 8 степені z у 24 степені... У короля и королевы было три сына и несколько дочерей (хотя бы одна). 1-го сентября некоторого года король королева заметили, что им обоим по 55 лет,...

При каких значениях b и c вершина параболы y=−3x^2+bx+c находится в точке A (6; -2)?

При каких значениях b и c вершина параболы y=−3x^2+bx+c находится в точке
A (6; -2)?