При каких значениях b и c вершина параболы y=−3x^2+bx+c находится в точке

 A (6; -2)?

Чтобы вершина параболы находилась в точке A(6, -2), необходимо, чтобы координаты вершины параболы совпадали с координатами точки A.

Координаты вершины параболы можно найти по формулам:
x = -b / (2a)
y = c - (b^2 - 4ac) / (4a)

В данном случае, уравнение параболы имеет вид y = -3x^2 + bx + c. Значит, a = -3.

Подставим координаты точки A в формулы вершины параболы:
6 = -b / (2*(-3))
-2 = c - (b^2 - 4*(-3)*c) / (4*(-3))

Упростим первое уравнение:
6 = b / 6
36 = b

Подставим значение b во второе уравнение:
-2 = c - (36^2 - 4*(-3)*c) / (4*(-3))
-2 = c - (1296 + 12c) / (-12)
-2 = c + (1296 + 12c) / 12
-24 = 12c + 1296 + 12c
-24 = 24c + 1296
24c = -1320
c = -55

Таким образом, при значениях b = 36 и c = -55 вершина параболы y = -3x^2 + 36x - 55 находится в точке A(6, -2).