Найдите сумму, разность ,произведение и отношение комплексных чиселz1=3z2=cos(-p/4)+i sin (-p/4)

Для начала, выразим комплексное число z2 в алгебраической форме:

z2 = cos(-π/4) + i sin(-π/4)
= cos(π/4) - i sin(π/4)
= 1/√2 - i/√2

Теперь вычислим сумму, разность, произведение и отношение комплексных чисел z1 и z2:

Сумма:
z1 + z2 = 3 + (1/√2 - i/√2)
= 3 + 1/√2 - i/√2

Разность:
z1 - z2 = 3 - (1/√2 - i/√2)
= 3 - 1/√2 + i/√2

Произведение:
z1 * z2 = 3 * (1/√2 - i/√2)
= 3/√2 - 3i/√2

Отношение:
z1 / z2 = (3 + 0i) / (1/√2 - i/√2)
= (3 + 0i) * (√2 + i√2) / (1/2 + i/2)
= (3√2 + 3i√2) / (1/2 + i/2)
= (3√2 + 3i√2) * (2/1 - i/1)
= (6√2 + 6i√2) / (2 - i)
= (6√2 + 6i√2) * (2 + i) / ((2 - i) * (2 + i))
= (6√2 + 6i√2) * (2 + i) / (4 + 1)
= (12√2 + 12i√2 + 6i√2 + 6i²) / 5
= (12√2 + 18i√2 - 6) / 5
= (12√2 - 6) / 5 + (18√2 / 5)i

Таким образом, сумма комплексных чисел z1 и z2 равна 3 + 1/√2 - i/√2, разность равна 3 - 1/√2 + i/√2, произведение равно 3/√2 - 3i/√2, а отношение равно (12√2 - 6) / 5 + (18√2 / 5)i.