Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Уравнение имеет два различных действительных корня, когда дискриминант (D) больше нуля.
Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a = 1, b = -4b и c = 3b + 1.
Подставим значения в формулу дискриминанта и приравняем к нулю:
D = (-4b)^2 - 4(1)(3b + 1)
D = 16b^2 - 12b - 4
Теперь решим неравенство D > 0:
16b^2 - 12b - 4 > 0
Для решения этого неравенства можно использовать метод интервалов или факторизацию. Применим метод интервалов:
1) Решим уравнение 16b^2 - 12b - 4 = 0:
16b^2 - 12b - 4 = 0
4(4b^2 - 3b - 1) = 0
Решим это квадратное уравнение:
(4b + 1)(4b - 4) = 0
Таким образом, получаем два значения b: b = -1/4 и b = 1.
2) Построим интервалы и проверим знаки внутри каждого интервала:
Интервал (-∞, -1/4):
Выберем b = -1, подставим в неравенство:
16(-1)^2 - 12(-1) - 4 > 0
16 + 12 - 4 > 0
24 > 0
Интервал (-1/4, 1):
Выберем b = 0, подставим в неравенство:
16(0)^2 - 12(0) - 4 > 0
0 - 0 - 4 > 0
-4 > 0 (неверно)
Интервал (1, +∞):
Выберем b = 2, подставим в неравенство:
16(2)^2 - 12(2) - 4 > 0
64 - 24 - 4 > 0
36 > 0
Таким образом, уравнение имеет два различных действительных корня при b < -1/4 и b > 1.
Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a = 1, b = -4b и c = 3b + 1.
Подставим значения в формулу дискриминанта и приравняем к нулю:
D = (-4b)^2 - 4(1)(3b + 1)
D = 16b^2 - 12b - 4
Теперь решим неравенство D > 0:
16b^2 - 12b - 4 > 0
Для решения этого неравенства можно использовать метод интервалов или факторизацию. Применим метод интервалов:
1) Решим уравнение 16b^2 - 12b - 4 = 0:
16b^2 - 12b - 4 = 0
4(4b^2 - 3b - 1) = 0
Решим это квадратное уравнение:
(4b + 1)(4b - 4) = 0
Таким образом, получаем два значения b: b = -1/4 и b = 1.
2) Построим интервалы и проверим знаки внутри каждого интервала:
Интервал (-∞, -1/4):
Выберем b = -1, подставим в неравенство:
16(-1)^2 - 12(-1) - 4 > 0
16 + 12 - 4 > 0
24 > 0
Интервал (-1/4, 1):
Выберем b = 0, подставим в неравенство:
16(0)^2 - 12(0) - 4 > 0
0 - 0 - 4 > 0
-4 > 0 (неверно)
Интервал (1, +∞):
Выберем b = 2, подставим в неравенство:
16(2)^2 - 12(2) - 4 > 0
64 - 24 - 4 > 0
36 > 0
Таким образом, уравнение имеет два различных действительных корня при b < -1/4 и b > 1.
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2023 14:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если эти цифры поменять местами, то получится число, меньше данного на 9. Найдите данное число....
Умоляю ваас, помогите пожалуйста решающий тестт На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: C, G, K, Z. Найди периметр получившегос...
Решите уравнение:sinx+cosx=0...
Известно, что 3<х<8, 2<у<6, Оцените значение выражение 1.2х+у 2.ху. 3.х-у пж только решите правильно...
а)Постройте график функции y=-3x+3.б)Укажите с помощью графика,при каком значении x значение y=6.в)Чему равно значение функции,если значение аргумента...