Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)?

Для нахождения координат вершины C, нам необходимо использовать информацию о серединах сторон треугольника ABC.

Пусть координаты вершины C будут (x, y).

Согласно условию, точка D (1, 4) является серединой стороны AC. Это означает, что координаты точки D являются средними значениями координат вершин A и C:

x_D = (x_A + x_C) / 2
y_D = (y_A + y_C) / 2

Подставляя известные значения, получаем:

1 = (x_A + x_C) / 2
4 = (y_A + y_C) / 2

Аналогично, точка E (2, 2) является серединой стороны BC, поэтому:

x_E = (x_B + x_C) / 2
y_E = (y_B + y_C) / 2

Подставляя известные значения, получаем:

2 = (x_B + x_C) / 2
2 = (y_B + y_C) / 2

Известно, что координаты точки В равны (-3, -1). Подставляя эти значения, получаем:

2 = (-3 + x_C) / 2
2 = (-1 + y_C) / 2

Решая эти уравнения, мы можем найти значения x_C и y_C:

2 * 2 = -3 + x_C
4 = -3 + x_C
x_C = 7

2 * 2 = -1 + y_C
4 = -1 + y_C
y_C = 5

Таким образом, координаты вершины C равны (7, 5).