Найдите длину отрезка АВ и координаты точки О-его середины, если А(-2;4) и В(4;10).

Для нахождения длины отрезка АВ используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

Подставляем значения координат в формулу:

d = √((4 - (-2))² + (10 - 4)²)
= √((6)² + (6)²)
= √(36 + 36)
= √72
= 6√2

Таким образом, длина отрезка АВ равна 6√2.

Для нахождения координат точки О, середины отрезка АВ, используем формулы:

xо = (x1 + x2) / 2
yо = (y1 + y2) / 2

Подставляем значения координат в формулы:

xо = (-2 + 4) / 2
= 2 / 2
= 1

yо = (4 + 10) / 2
= 14 / 2
= 7

Таким образом, координаты точки О равны (1, 7).