К-2 Уровень 1 Варнант 1

1. Стореи треугольника равна 5 см, а васота, проведенная ней, и два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2. Катеты прямоутольного треугольника ранны б еми 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3. Найлите плошадь и периметрроба, сели сго днагоналя равны см и 10 см.

4. В примоугольной гралеции АВСК большия боковия сторона ривна 3V2 см. угол Кравен 45", а высота СН делит основанне АК пополам. Найдите площадь трапешни.

К-2 Уровень 1 Варнант 2

1. Сторона треугольникя равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны Найдите плошаль треугольника

2. Одни из катетов прязоугольного треугольника равен 12 см, гипотенуза 13 см. Найдите иторой катет и плошадь треугольника.

3. Дилгоналиромба равна 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

4. * В прамоутольной тралсцин ABCD большая боковая сторона равна 8 см, утол А равен 60", а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите плошаль трапеции.

1. Для нахождения площади треугольника, нужно умножить половину произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне.

Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны, то есть 5 * 2 = 10 см.

Площадь треугольника = (5 * 10) / 2 = 25 см².

2. Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Один катет равен 8 см, гипотенуза равна 13 см.

13² = 8² + x², где x - второй катет.

169 = 64 + x²,
x² = 169 - 64,
x² = 105,
x = √105 ≈ 10.25 см.

Площадь треугольника = (8 * 10.25) / 2 = 41 см².

3. Площадь ромба можно найти, умножив половину произведения диагоналей.

Диагонали ромба равны 10 см и 12 см.

Площадь ромба = (10 * 12) / 2 = 60 см².

Периметр ромба можно найти, умножив длину одной стороны на 4.

Периметр ромба = 4 * 10 = 40 см.

4. Для нахождения площади трапеции, нужно умножить полусумму оснований на высоту.

Большая боковая сторона трапеции равна 3√2 см, угол Кравен равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам.

Так как высота делит основание АК пополам, то АН = НК.

Площадь трапеции = ((3√2 + 3√2) / 2) * (3√2) = (6√2 / 2) * (3√2) = 9√2 см².

1. Для нахождения площади треугольника, нужно умножить половину произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне.

Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны, то есть 12 / 3 = 4 см.

Площадь треугольника = (12 * 4) / 2 = 24 см².

2. Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Один катет равен 12 см, гипотенуза равна 13 см.

13² = 12² + x², где x - второй катет.

169 = 144 + x²,
x² = 169 - 144,
x² = 25,
x = √25 = 5 см.

Площадь треугольника = (12 * 5) / 2 = 30 см².

3. Для нахождения площади ромба, нужно умножить половину произведения диагоналей.

Диагонали ромба равны 10 см и 12 см.

Площадь ромба = (10 * 12) / 2 = 60 см².

Периметр ромба можно найти, умножив длину одной стороны на 4.

Периметр ромба = 4 * 10 = 40 см.

4. * Для нахождения площади трапеции, нужно умножить полусумму оснований на высоту.

Большая боковая сторона трапеции равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам.

Так как высота делит основание AD пополам, то АН = НD.

Площадь трапеции = ((8 + 8) / 2) * (8 * sin(60°)) = (16 / 2) * (8 * √3 / 2) = 8 * 4√3 = 32√3 см².