Помогите! Я пропустил тему, теперь не могу решить задачи.

Нужно построить параболы:

1) y=x²-5x+6

2) y=2x²-4x+2

3) y=-x²+4x-3

Если можно, прошу объяснить ход решения

Конечно, я помогу вам разобраться с построением парабол.

1) Для построения параболы y = x² - 5x + 6, мы можем использовать некоторые свойства параболы. Сначала найдем вершину параболы. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы имеет вид x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В нашем случае a = 1, b = -5, поэтому x = -(-5) / (2 * 1) = 5 / 2 = 2.5. Чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в уравнение параболы: y = (2.5)² - 5 * 2.5 + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = 0.75. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2.5, 0.75).

Теперь, чтобы построить параболу, можно использовать вершину и симметрию параболы. Так как парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину, мы можем выбрать несколько значений x до и после x-координаты вершины, подставить их в уравнение параболы и получить соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x = 0, 1, 2, 3, 4, то получим следующие значения y: y = 6, 3, 0.75, 0, 1.75.

Теперь мы можем нарисовать параболу, соединив эти точки линией.

2) Для построения параболы y = 2x² - 4x + 2, мы можем использовать тот же подход. Найдем вершину параболы: x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1. Теперь подставим x = 1 в уравнение параболы: y = 2(1)² - 4(1) + 2 = 2 - 4 + 2 = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 0).

Выберем несколько значений x до и после x-координаты вершины, например, x = -1, 0, 1, 2, 3, и найдем соответствующие значения y: y = 8, 2, 0, 0, 2.

Построим параболу, соединив эти точки линией.

3) Для построения параболы y = -x² + 4x - 3, мы можем использовать тот же подход. Найдем вершину параболы: x = -4 / (2 * -1) = 4 / 2 = 2. Теперь подставим x = 2 в уравнение параболы: y = -(2)² + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 1).

Выберем несколько значений x до и после x-координаты вершины, например, x = 0, 1, 2, 3, 4, и найдем соответствующие значения y: y = -3, 0, 1, 0, -3.

Построим параболу, соединив эти точки линией.

Надеюсь, это поможет вам построить данные параболы. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.