Вариант 2

1. Из пунктов О и А, расстояние между которыми 240 м. одновременно начали двигаться навстречу друг другу два тела. Первое тело двигалось с постоянной скоростью 20 м/с, второе - с постоянной скоростью 40 м/с. Через какой промежуток времени и на каком расстоянии от пункта О эти тела встрстятся?

2. Два тела массами 0,1 и 0,3 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Пренебрегая трением в блоке, найти: 1) ускорение, с которым движутся тела, 2) силу натяжения нити.

3. С железнодорожной платформы, движущейся со скоростью v = 2 м/с, выстрелили из пушки. Общая масса платформы с пушкой М - 2 103 кг, масса снаряда т2 - 20 кг. сго начальная скорость v2 = 600 м/с. Какова будет скорость платформы в момент выстрела, если направление выстрела: противоположно направлению движения платформы?

4. Два шара массами 6 и 4 кг движутся вдоль одной прямой со скоростями 8 и 3 м/с. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого удара, если первый шар догоняет второй?

5.

Сколько молей и молекул водорода содержится в баллоне вместимостью 50 м' под давлением 767 мм рт. ст. при температуре 18 °С? Какова плотность газа?

6. Газовый процесс изображен в координатах (V,T). Постройте этот же процесс в

координатах (Р,Т).

1. Для решения этой задачи можно использовать формулу времени равноудаленного движения:
t = s / (v1 + v2),
где t - время, s - расстояние между пунктами О и А, v1 и v2 - скорости первого и второго тел соответственно.
Подставляя известные значения:
t = 240 / (20 + 40) = 240 / 60 = 4 секунды.
Тела встретятся через 4 секунды. Чтобы найти расстояние от пункта О, можно использовать формулу:
s1 = v1 * t = 20 * 4 = 80 метров.
Тела встретятся на расстоянии 80 метров от пункта О.

2. Ускорение, с которым движутся тела, можно найти, используя второй закон Ньютона:
F = m * a,
где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.
Так как тела связаны нитью и движутся как одно целое, то ускорение будет одинаковым для обоих тел.
Из закона сохранения импульса можно найти силу натяжения нити:
F = m1 * a = m2 * a,
где m1 и m2 - массы тел.
Таким образом, ускорение будет:
a = F / (m1 + m2) = (m1 * g) / (m1 + m2),
где g - ускорение свободного падения.
Сила натяжения нити будет равна:
F = m1 * a = m1 * (m1 * g) / (m1 + m2).

3. Скорость платформы после выстрела можно найти, используя закон сохранения импульса:
M * v = m2 * v2,
где M - общая масса платформы с пушкой, v - скорость платформы после выстрела, m2 - масса снаряда, v2 - начальная скорость снаряда.
Так как направление выстрела противоположно направлению движения платформы, то скорость платформы будет отрицательной:
v = - (m2 * v2) / M.

4. После абсолютно неупругого удара движение шаров будет совместным. Для нахождения их скорости можно использовать закон сохранения импульса:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v,
где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - их начальные скорости, v - скорость после удара.
Так как первый шар догоняет второй, то его скорость будет больше скорости второго шара после удара.

5. Для нахождения количества молей водорода можно использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление, V - объем, n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Перенесем все известные значения в одну часть уравнения:
n = PV / (RT).
Подставляя известные значения:
n = (767 мм рт. ст.) * (50 м^3) / (8.314 Дж/(моль*К) * (18 + 273) К).
Чтобы найти количество молекул, можно использовать соотношение:
N = n * N_A,
где N - количество молекул, N_A - постоянная Авогадро.
Плотность газа можно найти, используя формулу:
ρ = m / V,
где ρ - плотность, m - масса газа, V - объем.