< strong>найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0< / strong>

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

Найдем точки пересечения парабол:
$4-x^=(x-2)^\\4-x^=x^-4x+4\\x^-2x=0\\x_=0\\x_=2$
Значит фигура D ограничена справа прямой x = 2, а слева x = 0
Сверху она ограничена параболой $4-x^$ , а снизу параболой $(x-2)^$
Т.е. нам нужно найти интеграл:
$\int\limits^2_0{}\,dx\int\limits^}_{(x-2)^}{}\,dy=\int\limits^2_0{(4-x^-(x-2)^)}\,dx=\int\limits^2_0{(-2x^+4x)}\,dx=(-\fracx^+2x^)\left\{{\atop } \right.=-\frac*2^+2*2^=8-\frac=\frac$

Хороший ответ

11 ноября 2022 10:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=16, AC=20, NC=15.... напишите формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольница прямого и не прямого... ДАЮ 10 БАЛЛОВ!!! покажите, что прямая содержащая середины двух параллельных хорд, проходит через центр окружности... Теорема об угле 30 градусов , в прямоугольном треугольнике.... В Δ ВКЕ ∠В=45°, ∠К=65°, ∠Е=70°. Какая из сторон треугольников наименьшая?...

< strong>найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0< / strong>

< strong>найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0< / strong>