< strong>найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0< / strong>

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

Найдем точки пересечения парабол:
$4-x^=(x-2)^\\4-x^=x^-4x+4\\x^-2x=0\\x_=0\\x_=2$
Значит фигура D ограничена справа прямой x = 2, а слева x = 0
Сверху она ограничена параболой $4-x^$ , а снизу параболой $(x-2)^$
Т.е. нам нужно найти интеграл:
$\int\limits^2_0{}\,dx\int\limits^}_{(x-2)^}{}\,dy=\int\limits^2_0{(4-x^-(x-2)^)}\,dx=\int\limits^2_0{(-2x^+4x)}\,dx=(-\fracx^+2x^)\left\{{\atop } \right.=-\frac*2^+2*2^=8-\frac=\frac$

Хороший ответ

11 ноября 2022 10:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Площадь параллелограмма ABCD равна 6, точка E середина стороны AB. Найдите площадь треугольника AED.... Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4 см.Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС,если АВ=6 см... Основания трапеции равны 7 м и 10 м, а высота равна 18 м. Вычисли площадь трапеции. Ответ: площадь трапеции равна м2. Длина какого отрезка равна п... Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью. С РИСУНКОМ!... В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2корень из 3, а высота 2 см.. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ...

< strong>найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0< / strong>

< strong>найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0< / strong>