< strong>найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0< / strong>

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

Найдем точки пересечения парабол:
$4-x^=(x-2)^\\4-x^=x^-4x+4\\x^-2x=0\\x_=0\\x_=2$
Значит фигура D ограничена справа прямой x = 2, а слева x = 0
Сверху она ограничена параболой $4-x^$ , а снизу параболой $(x-2)^$
Т.е. нам нужно найти интеграл:
$\int\limits^2_0{}\,dx\int\limits^}_{(x-2)^}{}\,dy=\int\limits^2_0{(4-x^-(x-2)^)}\,dx=\int\limits^2_0{(-2x^+4x)}\,dx=(-\fracx^+2x^)\left\{{\atop } \right.=-\frac*2^+2*2^=8-\frac=\frac$

Хороший ответ

11 ноября 2022 10:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, длины которых относятся как 4:1. Найдите гипот... Найдите биссектрису равностороннего треугольника, сторона которого равна 24 корень из 3 см.... Помогите решить задачу по геометрии... на окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=18.длина меньшей дуги АВ =5.Найдите длину большей дуги... Даны координаты вершины треугольника ABC. А(-6;1), В(2;4),С(2;-2) Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведе...

< strong>найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0< / strong>

< strong>найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0< / strong>