Лучшие помощники
10 ноября 2022 00:00
1688

Найти площадь, ограниченная линиями
y=x^3
y=8
x=0

1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
площадь фигуры равна 12 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Делаем чертеж, определяемся по четрежу с фигурой, пределами интегрирования, функциями у₁(х) и у₂(х). За у₁(х) принимают функцию, график которой лежит "выше" на координатной плоскости в интервале интегрирования.
Затем используем формулу Ньютона-Лейбница
\displaystyle S=\int\limits^a_b {\bigg(y_1(x)-y_2(x\bigg)} \, dx
В нашем случае
а = 2
b = 0
у₁(х) = 8;
у₂(х) = x³.
Считаем площадь
\displaystyle S=\int\limits^2_8 {\bigg(8-x^3\bigg)} \, dx=8x\bigg|_0^2-\frac \bigg|_0^2=16-4=12
#SPJ1
image
0
·
Хороший ответ
11 ноября 2022 10:28
Остались вопросы?
Найти нужный