Найти площадь, ограниченная линиями
y=x^3
y=8
x=0

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Ответ:
площадь фигуры равна 12 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Делаем чертеж, определяемся по четрежу с фигурой, пределами интегрирования, функциями у₁(х) и у₂(х). За у₁(х) принимают функцию, график которой лежит "выше" на координатной плоскости в интервале интегрирования.
Затем используем формулу Ньютона-Лейбница
$\displaystyle S=\int\limits^a_b {\bigg(y_1(x)-y_2(x\bigg)} \, dx$
В нашем случае
а = 2
b = 0
у₁(х) = 8;
у₂(х) = x³.
Считаем площадь
$\displaystyle S=\int\limits^2_8 {\bigg(8-x^3\bigg)} \, dx=8x\bigg|_0^2-\frac \bigg|_0^2=16-4=12$
#SPJ1

Хороший ответ

11 ноября 2022 10:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как записать '1 9' в виде десятичной дроби?... Сколько сантиметров в 0.4 миллиметрах?... Какова единица измерения объема в данном задании?... Как расставить 7 стульев у 4 стен комнаты, чтобы у каждой стены было их поровну?... y''-3y'+2y=0;y(0)=1;y'(0)=2...

Найти площадь, ограниченная линиями y=x^3 y=8 x=0

Найти площадь, ограниченная линиями
y=x^3
y=8
x=0