Найдите радиус окружности вписанной в правильную четырёхугольник если радиус описанной около него окружности равен 6

Для правильного четырехугольника, радиус описанной около него окружности равен длине стороны четырехугольника.

Пусть сторона четырехугольника равна a.

Таким образом, радиус описанной около четырехугольника окружности равен 6, что равно a.

Радиус вписанной окружности в правильный четырехугольник можно найти по формуле:

r = a / (2 * sqrt(2))

Подставляя значение a = 6, получаем:

r = 6 / (2 * sqrt(2))

Упрощая, получаем:

r = 3 / sqrt(2)

Таким образом, радиус вписанной окружности в правильный четырехугольник равен 3 / sqrt(2).