1. Шарик, подвешенный на нити длиной / = 0,6 м, вращается в горизонтальной плоскости так, что нить составляет угол а = 45° с вертикалью (конический маятник). Определить скорость вращения шарика.

Для определения скорости вращения шарика воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально шарик находится на высоте h = 0.6 м, а его потенциальная энергия равна mgh, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

При вращении шарика, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию вращения. Кинетическая энергия вращения шарика определяется формулой: K = (1/2) * I * ω^2, где I - момент инерции шарика, ω - угловая скорость вращения.

Момент инерции шарика относительно вертикальной оси, проходящей через его центр масс, равен I = (2/5) * m * r^2, где r - радиус шарика.

Таким образом, приравнивая потенциальную энергию кинетической энергии, получим следующее уравнение: mgh = (1/2) * (2/5) * m * r^2 * ω^2.

Масса шарика m сократится, и мы получим: gh = (1/5) * r^2 * ω^2.

Выразим угловую скорость ω: ω = √(5gh/r^2).

Подставим известные значения: g = 9.8 м/с^2, h = 0.6 м, r = ? (радиус шарика не указан в задаче).

Таким образом, чтобы определить скорость вращения шарика, необходимо знать радиус шарика.