5)

Производилась одноканальная (моно)

звукозапись с частотой

дискретизации 32 кГц и 16-битным разрешением. В результате получен файл размером 64 Мбайт без учёта размера заголовка и без сжатия данных.

Определите длительность звукозаписи (в минутах). В качестве ответа запишите ближайшее к полученному времени записи целое число

7)

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 16 символов. В качестве символов используются строчные буквы латинского алфавита,т.е всего 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения данных о 512 пользователях. В ответ запишите только число - количество Кбайт.

8)

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д Е иЖ. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А - 01, Б -10, В - 00, Г - 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования трёх оставшихся букв?

В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв Д, Е, Ж.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

9)

Напишите наибольшее число х, для которого ложно высказывание:

(* > 100) ИЛИ (х не делится на 12)

5) Для определения длительности звукозаписи нужно узнать количество секунд, которое занимает файл размером 64 Мбайт.

Размер файла в байтах = 64 Мбайт * 1024 Кбайт/Мбайт * 1024 байт/Кбайт = 67108864 байт

Количество секунд = размер файла в байтах / (частота дискретизации * разрешение)

Количество секунд = 67108864 байт / (32 кГц * 16 бит) = 131072 секунды

Длительность звукозаписи в минутах = 131072 секунды / 60 = 2184.53 минуты

Ближайшее целое число к полученному времени записи - 2185 минут.

Ответ: 2185

7) Количество возможных символов для пароля - 26. Количество символов в пароле - 16.

Общее количество возможных паролей = 26^16

Для хранения одного пароля необходимо использовать минимальное количество байт, которое можно закодировать 26 символами.

Объем памяти для хранения данных о 512 пользователях = 512 * (26^16) байт

Объем памяти в Кбайтах = 512 * (26^16) байт / 1024 Кбайт/байт

Ответ: 512 * (26^16) / 1024 = 1.048576 * (26^16) Кбайт

8) У нас уже известны кодовые слова для четырех букв: А - 01, Б - 10, В - 00, Г - 110. Осталось три буквы: Д, Е, Ж.

Для кодирования оставшихся трех букв нужно найти кодовые слова, которые не начинаются с уже известных кодовых слов.

Посмотрим на уже известные кодовые слова:
А - 01
Б - 10
В - 00
Г - 110

Мы видим, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Таким образом, условие Фано выполняется.

Для трех оставшихся букв Д, Е, Ж нужно выбрать кодовые слова, которые не начинаются с уже известных кодовых слов.

Допустим, кодовое слово для буквы Д - 111. Тогда для буквы Е останется только одно кодовое слово - 1110. Для буквы Ж останется только одно кодовое слово - 1111.

Суммарная длина кодовых слов для букв Д, Е, Ж = 3 + 4 + 4 = 11.

Ответ: 11

9) Ложное высказывание: (* > 100) ИЛИ (х не делится на 12)

Для того чтобы ложное высказывание было истинным, оба его условия должны быть ложными.

Таким образом, нужно найти наибольшее число х, для которого истинны оба условия: (* <= 100) И (х делится на 12).

Наибольшее число х, которое меньше или равно 100 и делится на 12 - это 96.

Ответ: 96