Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
22 января 2024 07:43
219
айдите площадь треугольника, ограниченного прямыми Зх+2у=6 и y=-9/4x и осью ординат.
1
ответ
Для нахождения площади треугольника, ограниченного данными прямыми и осью ординат, нам необходимо найти точки пересечения этих прямых.
Для начала, найдем точку пересечения прямых Зх + 2у = 6 и y = -9/4x. Подставим y из второго уравнения в первое:
Зх + 2(-9/4x) = 6
Зх - 18/4x = 6
Зх - 9/2x = 6
(З - 9/2)x = 6
x = 6 / (З - 9/2)
Теперь подставим найденное значение x в уравнение y = -9/4x:
y = -9/4 * (6 / (З - 9/2))
y = -54 / (4(З - 9/2))
y = -54 / (З - 18/4)
y = -54 / (З - 9/2)
Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения прямых: (x, y) = (6 / (З - 9/2), -54 / (З - 9/2)).
Теперь, чтобы найти площадь треугольника, ограниченного прямыми и осью ординат, нам необходимо найти длину основания треугольника и высоту.
Основание треугольника - это расстояние между двумя точками пересечения прямых на оси ординат. Так как одна из точек пересечения имеет координату y = 0 (лежит на оси ординат), то длина основания равна абсолютной величине координаты x второй точки пересечения.
Длина основания = |6 / (З - 9/2)|
Высота треугольника равна абсолютной величине координаты y второй точки пересечения.
Высота = |-54 / (З - 9/2)|
Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:
Площадь = (1/2) * Основание * Высота
Подставим значения основания и высоты:
Площадь = (1/2) * |6 / (З - 9/2)| * |-54 / (З - 9/2)|
Для начала, найдем точку пересечения прямых Зх + 2у = 6 и y = -9/4x. Подставим y из второго уравнения в первое:
Зх + 2(-9/4x) = 6
Зх - 18/4x = 6
Зх - 9/2x = 6
(З - 9/2)x = 6
x = 6 / (З - 9/2)
Теперь подставим найденное значение x в уравнение y = -9/4x:
y = -9/4 * (6 / (З - 9/2))
y = -54 / (4(З - 9/2))
y = -54 / (З - 18/4)
y = -54 / (З - 9/2)
Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения прямых: (x, y) = (6 / (З - 9/2), -54 / (З - 9/2)).
Теперь, чтобы найти площадь треугольника, ограниченного прямыми и осью ординат, нам необходимо найти длину основания треугольника и высоту.
Основание треугольника - это расстояние между двумя точками пересечения прямых на оси ординат. Так как одна из точек пересечения имеет координату y = 0 (лежит на оси ординат), то длина основания равна абсолютной величине координаты x второй точки пересечения.
Длина основания = |6 / (З - 9/2)|
Высота треугольника равна абсолютной величине координаты y второй точки пересечения.
Высота = |-54 / (З - 9/2)|
Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:
Площадь = (1/2) * Основание * Высота
Подставим значения основания и высоты:
Площадь = (1/2) * |6 / (З - 9/2)| * |-54 / (З - 9/2)|
0
·
Хороший ответ
22 января 2024 08:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
X*x^2 сколько будет?...
Ребус в саду.оля собирала цветы...
Как перевести число 10001100 из двоичной системы в десятичную?...
Каковы коэффициенты при функциях sin(x), cos(x) и x^2 в выражении 0.25sin(x)cos(x) + 2?...
Определи логику появления цифр и заполни последнюю строчку: 1-2-112-212-1221-1121-112113-1121131--?...