Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Давайте разобьем путешествие катера на две части: от пункта А до пункта В и обратно.

1. От пункта А до пункта В:
Расстояние: 30 км
Время: 2 часа 40 минут = 2.67 часа
Скорость течения реки: 3 км/ч

Пусть скорость катера равна V км/ч.
Тогда относительная скорость катера относительно воды будет равна V - 3 км/ч.

Используем формулу: скорость = расстояние / время
(V - 3) км/ч = 30 км / 2.67 часа
V - 3 = 11.24 км/ч
V = 11.24 км/ч + 3 км/ч
V ≈ 14.24 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет примерно 14.24 км/ч.