В треугольнике сторона равна 7 корень 2. А противолежащий её угол равен 45 градусам. Найдите радиус описанной окружности.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности в треугольнике:

R = a / (2 * sin(A))

где R - радиус описанной окружности, a - длина стороны треугольника, A - противолежащий угол.

В нашем случае, a = 7 * sqrt(2) и A = 45 градусов.

Подставляя значения в формулу, получаем:

R = (7 * sqrt(2)) / (2 * sin(45))

Для нахождения sin(45) воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором, и получаем, что sin(45) = sqrt(2) / 2.

Подставляя это значение в формулу, получаем:

R = (7 * sqrt(2)) / (2 * (sqrt(2) / 2)) = (7 * sqrt(2)) / sqrt(2) = 7

Таким образом, радиус описанной окружности равен 7.