В окружность вписан квадрат сторона которого равна 6. Найдите площадь равностороннего треугольника, описанного вокруг этой окружности.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. Таким образом, радиус окружности равен 6/2 = 3.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

В данном случае, сторона треугольника равна диаметру окружности, то есть 2 * радиус = 2 * 3 = 6.

Подставляем значения в формулу: S = (6^2 * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3.

Таким образом, площадь равностороннего треугольника, описанного вокруг данной окружности, равна 9√3.