Ваши одноклассники выполняли пунктуационный разбор предложения Аркадий верил что если бы он научился понимать язык птиц то они рассказали бы ему много удивительного (знаки препинания не расставлены). Один полагал, что между двумя подчинительными союзами «что» и «если» нужна запятая, другой – что нет. Разрешите их спор. Обоснуйте свою точку зрения. 

Согласно правилам русской пунктуации, между подчинительными союзами "что" и "если" в данном предложении не нужна запятая.

Пояснение:
При наличии двух или более подчинительных союзов, которые связывают одинаковые члены предложения, запятая ставится только перед первым союзом. В данном случае, союзы "что" и "если" связывают одинаковое дополнение "он научился понимать язык птиц". Поэтому перед первым союзом "что" запятая не ставится, а после него запятая ставиться не требуется.

Таким образом, правильная пунктуация предложения будет следующей: "Аркадий верил, что если бы он научился понимать язык птиц, то они рассказали бы ему много удивительного."