Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(2;8) и В(3;-4).

Для составления уравнения прямой, проходящей через точки А(2;8) и В(3;-4), можно использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form):

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, m - наклон прямой.

Найдем наклон прямой (m):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₂, y₂) - координаты другой точки на прямой.

Подставим значения координат точек А(2;8) и В(3;-4) в формулу:

m = (-4 - 8) / (3 - 2) = -12 / 1 = -12.

Теперь, зная наклон прямой (m) и одну из точек (А(2;8)), можем записать уравнение прямой:

y - 8 = -12(x - 2).

Раскроем скобки:

y - 8 = -12x + 24.

Перенесем -12x на другую сторону и упростим:

y = -12x + 32.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(2;8) и В(3;-4), будет y = -12x + 32.