Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
31 января 2024 10:03
207
дана функция y=f(x), где f(x)= 2x^2-4x+5. Докажите, что f(1-x)=f(x+1) (нужно решить выражение)
1
ответ
Чтобы доказать, что f(1-x) = f(x+1), мы подставим значения вместо x в обе части выражения и проверим их равенство.
Для f(1-x):
f(1-x) = 2(1-x)^2 - 4(1-x) + 5
= 2(1 - 2x + x^2) - 4 + 4x + 5
= 2 - 4x + 2x^2 - 4 + 4x + 5
= 2x^2 + 3
Для f(x+1):
f(x+1) = 2(x+1)^2 - 4(x+1) + 5
= 2(x^2 + 2x + 1) - 4x - 4 + 5
= 2x^2 + 4x + 2 - 4x - 4 + 5
= 2x^2 + 3
Мы видим, что f(1-x) = 2x^2 + 3, а f(x+1) = 2x^2 + 3. Оба выражения равны, поэтому мы доказали, что f(1-x) = f(x+1).
Для f(1-x):
f(1-x) = 2(1-x)^2 - 4(1-x) + 5
= 2(1 - 2x + x^2) - 4 + 4x + 5
= 2 - 4x + 2x^2 - 4 + 4x + 5
= 2x^2 + 3
Для f(x+1):
f(x+1) = 2(x+1)^2 - 4(x+1) + 5
= 2(x^2 + 2x + 1) - 4x - 4 + 5
= 2x^2 + 4x + 2 - 4x - 4 + 5
= 2x^2 + 3
Мы видим, что f(1-x) = 2x^2 + 3, а f(x+1) = 2x^2 + 3. Оба выражения равны, поэтому мы доказали, что f(1-x) = f(x+1).
0
·
Хороший ответ
31 января 2024 10:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
На рисунке изображены шкаф и кресло. Высота шкафа составляет 2,1 м. Определите примерную высоту кресла в метрах (с точностью до десятых)....
Какие слова с суффиксом н используются для описания процесса строительства?...
Как называется единица измерения длины, равная 1000 метрам?...
Примите за единичный отрезок длину 10 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки:А(0,7) В(1,2) C(1,8)...
В четырëхугольнике ABCD вписана окружность AB=12, CD=50.Найдите периметр четырëхугольника ABCD...
Все предметы