дана функция y=f(x), где f(x)= 2x^2-4x+5. Докажите, что f(1-x)=f(x+1) (нужно решить выражение)

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

865

Чтобы доказать, что f(1-x) = f(x+1), мы подставим значения вместо x в обе части выражения и проверим их равенство.

Для f(1-x):
f(1-x) = 2(1-x)^2 - 4(1-x) + 5
= 2(1 - 2x + x^2) - 4 + 4x + 5
= 2 - 4x + 2x^2 - 4 + 4x + 5
= 2x^2 + 3

Для f(x+1):
f(x+1) = 2(x+1)^2 - 4(x+1) + 5
= 2(x^2 + 2x + 1) - 4x - 4 + 5
= 2x^2 + 4x + 2 - 4x - 4 + 5
= 2x^2 + 3

Мы видим, что f(1-x) = 2x^2 + 3, а f(x+1) = 2x^2 + 3. Оба выражения равны, поэтому мы доказали, что f(1-x) = f(x+1).

Хороший ответ

31 января 2024 10:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Отрезки AD и KL пересекаются в точке O так, что AK||LD.Найдите длину отрезка OD, если AD=45 см, KO=10 см, OL=см... Какое число нужно перевести в десятичную дробь?... Производная сложной функции 1) y=e^-x 2) y=√e^x 3) y=e^x-e^-x/2 4) y=e^x+e^-x/2 5) y= 16^√x^3+6x+14 6) y=e^(3x+5)^2 7) y=a^3x 8) y=a^x e^x 9)... Что можно сказать о числе 150 в данном задании?... Какой дробью является дробная часть смешанного числа?...