Дана функция y=f(x), где f(x)= (x-4)^2, если x<5

5/x, если x больше или равен 5

При каких значениях параметра р прямая у=р имеет с графиком ровно 1 общую точку?

Для того чтобы прямая y=р имела ровно 1 общую точку с графиком функции y=f(x), значение параметра р должно соответствовать значению функции f(x) в точке пересечения.

Для x<5, функция f(x) = (x-4)^2. Чтобы найти точку пересечения, приравняем f(x) = р и решим уравнение:
(x-4)^2 = р

Для x>=5, функция f(x) = 5/x. Чтобы найти точку пересечения, приравняем f(x) = р и решим уравнение:
5/x = р

Таким образом, чтобы прямая у=р имела ровно 1 общую точку с графиком функции y=f(x), значение параметра р должно быть решением одного из уравнений (x-4)^2 = р или 5/x = р.