дич. материалы

Скачать материал

Вариант – 1

1. За некоторое время рабочий изготовил 20 деталей. Сколько деталей он изготовит, если будет работать в 1,6 раза больше времени с той же производительностью труда?

2. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 2,5 дм.

3. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 2 см.

4. Периметр треугольника равен 114 см, а длины его сторон относятся как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

5. В коробке лежат 8 белых и 12 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется:

1) белым; 2) красным; 3) белым или синим?

1. Если рабочий изготовил 20 деталей за некоторое время, то если он будет работать в 1,6 раза больше времени с той же производительностью труда, то он изготовит 20 * 1,6 = 32 детали.

2. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где r - радиус окружности. В данном случае, если радиус равен 2,5 дм, то длина окружности будет L = 2π * 2,5 = 5π дм.

3. Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус круга. В данном случае, если радиус равен 2 см, то площадь круга будет S = π * 2^2 = 4π см^2.

4. Пусть стороны треугольника равны 5x, 6x и 8x, где x - коэффициент пропорциональности. По условию периметр треугольника равен 114 см, то есть 5x + 6x + 8x = 114. Решаем уравнение: 19x = 114, x = 6. Таким образом, стороны треугольника равны 5 * 6 = 30 см, 6 * 6 = 36 см и 8 * 6 = 48 см.

5. Вероятность выбора определенного шара равна отношению количества таких шаров к общему количеству шаров. В данном случае, в коробке лежит 8 белых и 12 синих шаров, всего 8 + 12 = 20 шаров.
1) Вероятность выбора белого шара равна 8/20 = 0,4.
2) Вероятность выбора красного шара равна 0, так как в коробке нет красных шаров.
3) Вероятность выбора белого или синего шара равна вероятности выбора белого шара плюс вероятности выбора синего шара, то есть 8/20 + 12/20 = 20/20 = 1.