Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут, а одна Маша – за 54 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Запишите пожалуйста дано решение и ответ

Дано:
- Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут
- Одна Маша пропалывает грядку за 54 минуты

Решение:
Пусть x - время, за которое одна Даша пропалывает грядку.

Известно, что Даша и Маша вместе пропалывают грядку за 18 минут, поэтому их совместная работа может быть выражена как 1/18 грядки в минуту.

Также известно, что одна Маша пропалывает грядку за 54 минуты, поэтому ее работа может быть выражена как 1/54 грядки в минуту.

Таким образом, совместная работа Даши и Маши может быть выражена как 1/18 + 1/54 грядки в минуту.

Согласно формуле для совместной работы, совместная работа Даши и Маши равна сумме их индивидуальных работ:

1/18 + 1/54 = (3 + 1)/54 = 4/54 = 2/27 грядки в минуту.

Теперь, чтобы найти время, за которое одна Даша пропалывает грядку, мы можем использовать формулу для индивидуальной работы:

1/x = 2/27

Умножим обе стороны на x:

x = 27/2

Ответ:
Одна Даша пропалывает грядку за 27/2 минуты, что составляет 13.5 минуты.