Постройте график функции y=x^2+5x+6 с его помощью решите уравнение x^2+5x+6 и найдите значения при которых функция возрастает и убывает

Хорошо, построим график функции y = x^2 + 5x + 6.

Для начала, найдем вершины параболы, которая задает данную функцию. Формула для нахождения вершины параболы выглядит следующим образом: x = -b/2a.

В данном случае, a = 1, b = 5, поэтому x = -5/2 = -2.5.

Теперь найдем значения функции при x = -2.5:

y = (-2.5)^2 + 5*(-2.5) + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = 0.75.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2.5, 0.75).

Теперь построим график функции:

```
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x**2 + 5*x + 6

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 + 5x + 6')
plt.grid(True)
plt.show()
```

Теперь решим уравнение x^2 + 5x + 6 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение или график функции, чтобы найти корни.

x^2 + 5x + 6 = 0
(x + 2)(x + 3) = 0
x = -2 или x = -3.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -2 и x = -3.

Чтобы найти значения, при которых функция возрастает и убывает, мы можем посмотреть на график функции. На графике видно, что функция возрастает в интервале (-бесконечность, -2) и (-3, +бесконечность), и убывает в интервале (-2, -3).