Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция
h(t) = 40t - 5t2
1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?
Мяч взлетит на высоту
метр(-ов, -а).
2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю?
Мяч упадет на землю через секунд(-ы).
1
ответ
1. Чтобы найти наибольшую высоту, нужно найти вершину параболы, заданной функцией h(t). Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t - время, а h - высота.
Для нахождения вершины параболы, нужно найти значение времени t, при котором производная функции h(t) равна нулю.
h'(t) = 40 - 10t
40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 4 секунды.
Подставим это значение времени в функцию h(t), чтобы найти наибольшую высоту:
h(4) = 40*4 - 5*4^2
h(4) = 160 - 5*16
h(4) = 160 - 80
h(4) = 80
Таким образом, мяч взлетит на высоту 80 метров.
2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти значение времени t, при котором h(t) равно нулю.
h(t) = 40t - 5t^2
0 = 40t - 5t^2
5t^2 - 40t = 0
5t(t - 8) = 0
t = 0 или t = 8
Таким образом, мяч упадет на землю через 8 секунд.
Для нахождения вершины параболы, нужно найти значение времени t, при котором производная функции h(t) равна нулю.
h'(t) = 40 - 10t
40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 4 секунды.
Подставим это значение времени в функцию h(t), чтобы найти наибольшую высоту:
h(4) = 40*4 - 5*4^2
h(4) = 160 - 5*16
h(4) = 160 - 80
h(4) = 80
Таким образом, мяч взлетит на высоту 80 метров.
2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти значение времени t, при котором h(t) равно нулю.
h(t) = 40t - 5t^2
0 = 40t - 5t^2
5t^2 - 40t = 0
5t(t - 8) = 0
t = 0 или t = 8
Таким образом, мяч упадет на землю через 8 секунд.
0
·
Хороший ответ
12 февраля 2024 18:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение с пропорцией 6/x^2-2x - 12/x^2+2x = 1/x...
1) найдите значение производной функции в точке y=x^2-5x+2 в точке х0=-2 2) найдите значение производной функции в точке y=3cosx-sinx, x0=пи...
Первый сплав содержит 15% железа, второй - 30% железа. Масса второго сплава больше массы первого на 12 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав,...
2 в 16 степени ,как возвести?...
Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле где m — масса тела (в килограммах...