Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция
h(t) = 40t - 5t2
1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?
Мяч взлетит на высоту
метр(-ов, -а).
2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю?
Мяч упадет на землю через секунд(-ы).
1
ответ
1. Чтобы найти наибольшую высоту, нужно найти вершину параболы, заданной функцией h(t). Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t - время, а h - высота.
Для нахождения вершины параболы, нужно найти значение времени t, при котором производная функции h(t) равна нулю.
h'(t) = 40 - 10t
40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 4 секунды.
Подставим это значение времени в функцию h(t), чтобы найти наибольшую высоту:
h(4) = 40*4 - 5*4^2
h(4) = 160 - 5*16
h(4) = 160 - 80
h(4) = 80
Таким образом, мяч взлетит на высоту 80 метров.
2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти значение времени t, при котором h(t) равно нулю.
h(t) = 40t - 5t^2
0 = 40t - 5t^2
5t^2 - 40t = 0
5t(t - 8) = 0
t = 0 или t = 8
Таким образом, мяч упадет на землю через 8 секунд.
Для нахождения вершины параболы, нужно найти значение времени t, при котором производная функции h(t) равна нулю.
h'(t) = 40 - 10t
40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 4 секунды.
Подставим это значение времени в функцию h(t), чтобы найти наибольшую высоту:
h(4) = 40*4 - 5*4^2
h(4) = 160 - 5*16
h(4) = 160 - 80
h(4) = 80
Таким образом, мяч взлетит на высоту 80 метров.
2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти значение времени t, при котором h(t) равно нулю.
h(t) = 40t - 5t^2
0 = 40t - 5t^2
5t^2 - 40t = 0
5t(t - 8) = 0
t = 0 или t = 8
Таким образом, мяч упадет на землю через 8 секунд.
0
·
Хороший ответ
12 февраля 2024 18:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
3 sin^2 - 4sinxcosx+5cos^2x=2 Решите уравнение пожалуйста)(...
Вычеслить 1)cos 765* 2)sin (19/6)умножить на пи...
Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой.найти стороны,если площадь 120....
найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)=3x-4 ln x, в его точке с абсциссой х0=2...
если p1 p2 p3 простые числа то сумма всех делителей числа p1 p2 p3 равнаp(p1+1)(p2+1)(p3+1) найдите сумму делителей числа 114...
Все предметы