Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция
h(t) = 40t - 5t2
1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?
Мяч взлетит на высоту
метр(-ов, -а).
2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю?
Мяч упадет на землю через секунд(-ы).
1
ответ
1. Чтобы найти наибольшую высоту, нужно найти вершину параболы, заданной функцией h(t). Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t - время, а h - высота.
Для нахождения вершины параболы, нужно найти значение времени t, при котором производная функции h(t) равна нулю.
h'(t) = 40 - 10t
40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 4 секунды.
Подставим это значение времени в функцию h(t), чтобы найти наибольшую высоту:
h(4) = 40*4 - 5*4^2
h(4) = 160 - 5*16
h(4) = 160 - 80
h(4) = 80
Таким образом, мяч взлетит на высоту 80 метров.
2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти значение времени t, при котором h(t) равно нулю.
h(t) = 40t - 5t^2
0 = 40t - 5t^2
5t^2 - 40t = 0
5t(t - 8) = 0
t = 0 или t = 8
Таким образом, мяч упадет на землю через 8 секунд.
Для нахождения вершины параболы, нужно найти значение времени t, при котором производная функции h(t) равна нулю.
h'(t) = 40 - 10t
40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 4 секунды.
Подставим это значение времени в функцию h(t), чтобы найти наибольшую высоту:
h(4) = 40*4 - 5*4^2
h(4) = 160 - 5*16
h(4) = 160 - 80
h(4) = 80
Таким образом, мяч взлетит на высоту 80 метров.
2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти значение времени t, при котором h(t) равно нулю.
h(t) = 40t - 5t^2
0 = 40t - 5t^2
5t^2 - 40t = 0
5t(t - 8) = 0
t = 0 или t = 8
Таким образом, мяч упадет на землю через 8 секунд.
0
·
Хороший ответ
12 февраля 2024 18:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 1. На рисунке изображен колодец с "журавлем". Короткое плечо имеет длину 1 м , а длинное плечо - 4 метра. На сколько метров опуститс...
используя формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение упростите выражение cos + cos3 и найдите его значение, е...
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= - 16/3 * x^(3/2) + 1/3 *x^3 на промежутке [1;9]...
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение темпера...
Cos^2x-sin^2x=2cosx-1...
Все предметы