Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция
h(t) = 40t - 5t2
1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?
Мяч взлетит на высоту
метр(-ов, -а).
2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю?
Мяч упадет на землю через секунд(-ы).
1
ответ
1. Чтобы найти наибольшую высоту, нужно найти вершину параболы, заданной функцией h(t). Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t - время, а h - высота.
Для нахождения вершины параболы, нужно найти значение времени t, при котором производная функции h(t) равна нулю.
h'(t) = 40 - 10t
40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 4 секунды.
Подставим это значение времени в функцию h(t), чтобы найти наибольшую высоту:
h(4) = 40*4 - 5*4^2
h(4) = 160 - 5*16
h(4) = 160 - 80
h(4) = 80
Таким образом, мяч взлетит на высоту 80 метров.
2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти значение времени t, при котором h(t) равно нулю.
h(t) = 40t - 5t^2
0 = 40t - 5t^2
5t^2 - 40t = 0
5t(t - 8) = 0
t = 0 или t = 8
Таким образом, мяч упадет на землю через 8 секунд.
Для нахождения вершины параболы, нужно найти значение времени t, при котором производная функции h(t) равна нулю.
h'(t) = 40 - 10t
40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 4 секунды.
Подставим это значение времени в функцию h(t), чтобы найти наибольшую высоту:
h(4) = 40*4 - 5*4^2
h(4) = 160 - 5*16
h(4) = 160 - 80
h(4) = 80
Таким образом, мяч взлетит на высоту 80 метров.
2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти значение времени t, при котором h(t) равно нулю.
h(t) = 40t - 5t^2
0 = 40t - 5t^2
5t^2 - 40t = 0
5t(t - 8) = 0
t = 0 или t = 8
Таким образом, мяч упадет на землю через 8 секунд.
0
·
Хороший ответ
12 февраля 2024 18:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Стрелок делает по мишени 50 выстрелов а попадает 45 раз Какова относительная частота попаданий стрелком в цель в данной серии выстрелов...
Представте в виде дроби 7y-10/12y - 2y+3/12y...
Токарь выполнил заказ за 6 дней вместо 8 дней, так как в день вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Сколько деталей было заказано токарю?...
Найдите разность многочленов "столбиком": пожалуйста помогите!!!...
5tgx-12/13cosx-5=0 найти все корни на промежутке [4pi;11pi/2]...