Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
23 февраля 2024 14:51
233
В прямоугольном параллелепипеде 1ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=4, BC=5 и AA_1=12. Найди градусную меру двугранного угла DD1C1B1
1
ответ
Для нахождения градусной меры двугранного угла DDC1B1 в прямоугольном параллелепипеде, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполняется соотношение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как AA1 является высотой прямоугольного параллелепипеда, то прямоугольный треугольник AA1C1 подобен треугольнику ABC. Поэтому AC1 = AC * (AA1 / AB) = 12 * (5 / 4) = 15.
Теперь можем найти длину CD1, так как CD1 = AC1 - AC = 15 - 12 = 3.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник DCD1, в котором известны катеты DC = 3 и CD1 = 3, и мы можем найти градусную меру двугранного угла DDC1B1 по формуле:
cos(угол) = DC / AC1 = 3 / 15 = 0.2
Тогда угол DDC1B1 = arccos(0.2) ≈ 78.46 градусов.
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполняется соотношение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как AA1 является высотой прямоугольного параллелепипеда, то прямоугольный треугольник AA1C1 подобен треугольнику ABC. Поэтому AC1 = AC * (AA1 / AB) = 12 * (5 / 4) = 15.
Теперь можем найти длину CD1, так как CD1 = AC1 - AC = 15 - 12 = 3.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник DCD1, в котором известны катеты DC = 3 и CD1 = 3, и мы можем найти градусную меру двугранного угла DDC1B1 по формуле:
cos(угол) = DC / AC1 = 3 / 15 = 0.2
Тогда угол DDC1B1 = arccos(0.2) ≈ 78.46 градусов.
0
·
Хороший ответ
23 февраля 2024 14:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В школьной секции вольной борьбы занимаются 18 пятиклассников.Это составляет 2/9 две девятых всех учащихся пятых классов.Сколько в школе пятикласснико...
Сколько существует трёхзначных чисел с разными цифрами?...
72 часа сколько это суток...
в первой связке на 56 шаров больше, чем чем во второй. Сколько шаров в каждой связке, если во второй связке в 5 раз меньше шаров, чем в первой? и раск...
Who did you go to the concert with?...
Все предметы