Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
23 февраля 2024 14:51
385
В прямоугольном параллелепипеде 1ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=4, BC=5 и AA_1=12. Найди градусную меру двугранного угла DD1C1B1
1
ответ
Для нахождения градусной меры двугранного угла DDC1B1 в прямоугольном параллелепипеде, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполняется соотношение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как AA1 является высотой прямоугольного параллелепипеда, то прямоугольный треугольник AA1C1 подобен треугольнику ABC. Поэтому AC1 = AC * (AA1 / AB) = 12 * (5 / 4) = 15.
Теперь можем найти длину CD1, так как CD1 = AC1 - AC = 15 - 12 = 3.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник DCD1, в котором известны катеты DC = 3 и CD1 = 3, и мы можем найти градусную меру двугранного угла DDC1B1 по формуле:
cos(угол) = DC / AC1 = 3 / 15 = 0.2
Тогда угол DDC1B1 = arccos(0.2) ≈ 78.46 градусов.
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполняется соотношение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как AA1 является высотой прямоугольного параллелепипеда, то прямоугольный треугольник AA1C1 подобен треугольнику ABC. Поэтому AC1 = AC * (AA1 / AB) = 12 * (5 / 4) = 15.
Теперь можем найти длину CD1, так как CD1 = AC1 - AC = 15 - 12 = 3.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник DCD1, в котором известны катеты DC = 3 и CD1 = 3, и мы можем найти градусную меру двугранного угла DDC1B1 по формуле:
cos(угол) = DC / AC1 = 3 / 15 = 0.2
Тогда угол DDC1B1 = arccos(0.2) ≈ 78.46 градусов.
0
·
Хороший ответ
23 февраля 2024 14:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Вычислить: cos 2x, Sin 2x, tg 2x, ctg2x, если cos x = 3/11 Должно быть 7 пунктов! По тригонометрическим ФОРМУЛАМ!...
Как решить данное задание?...
Двигаясь по течению реки, расстояние в 108 км моторная лодка проходит за 3 часа, а плот за 27 часов.Вычесли скорость моторной лодки при движении проти...
Петя приставил квадрат с периметром 60см к кважрату с периметром 120 см.чему равен периметр получившейся фигуры в сантиметрах...
Коля стёр некоторые цифры в примерах на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр раз...