Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
23 февраля 2024 14:51
376
В прямоугольном параллелепипеде 1ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=4, BC=5 и AA_1=12. Найди градусную меру двугранного угла DD1C1B1
1
ответ
Для нахождения градусной меры двугранного угла DDC1B1 в прямоугольном параллелепипеде, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполняется соотношение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как AA1 является высотой прямоугольного параллелепипеда, то прямоугольный треугольник AA1C1 подобен треугольнику ABC. Поэтому AC1 = AC * (AA1 / AB) = 12 * (5 / 4) = 15.
Теперь можем найти длину CD1, так как CD1 = AC1 - AC = 15 - 12 = 3.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник DCD1, в котором известны катеты DC = 3 и CD1 = 3, и мы можем найти градусную меру двугранного угла DDC1B1 по формуле:
cos(угол) = DC / AC1 = 3 / 15 = 0.2
Тогда угол DDC1B1 = arccos(0.2) ≈ 78.46 градусов.
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполняется соотношение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как AA1 является высотой прямоугольного параллелепипеда, то прямоугольный треугольник AA1C1 подобен треугольнику ABC. Поэтому AC1 = AC * (AA1 / AB) = 12 * (5 / 4) = 15.
Теперь можем найти длину CD1, так как CD1 = AC1 - AC = 15 - 12 = 3.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник DCD1, в котором известны катеты DC = 3 и CD1 = 3, и мы можем найти градусную меру двугранного угла DDC1B1 по формуле:
cos(угол) = DC / AC1 = 3 / 15 = 0.2
Тогда угол DDC1B1 = arccos(0.2) ≈ 78.46 градусов.
0
·
Хороший ответ
23 февраля 2024 14:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Задание понятно?...
Река Иртыш на 598 км длиннее реки Оби. Найдите длину каждой из этих рек, если их общая длина равна 7898 км....
Какое значение давления в паскалях соответствует 2 МПа?...
Какое словосочетание можно образовать с помощью причастия 'прочитанный'?...
За день мимо станции прошло 12 пассажирских поездов, а товарных в 2 раза больше на сколько больше прошло товарных поездов чем пассажирских...