Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
23 февраля 2024 14:51
270
В прямоугольном параллелепипеде 1ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=4, BC=5 и AA_1=12. Найди градусную меру двугранного угла DD1C1B1
1
ответ
Для нахождения градусной меры двугранного угла DDC1B1 в прямоугольном параллелепипеде, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполняется соотношение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как AA1 является высотой прямоугольного параллелепипеда, то прямоугольный треугольник AA1C1 подобен треугольнику ABC. Поэтому AC1 = AC * (AA1 / AB) = 12 * (5 / 4) = 15.
Теперь можем найти длину CD1, так как CD1 = AC1 - AC = 15 - 12 = 3.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник DCD1, в котором известны катеты DC = 3 и CD1 = 3, и мы можем найти градусную меру двугранного угла DDC1B1 по формуле:
cos(угол) = DC / AC1 = 3 / 15 = 0.2
Тогда угол DDC1B1 = arccos(0.2) ≈ 78.46 градусов.
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполняется соотношение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как AA1 является высотой прямоугольного параллелепипеда, то прямоугольный треугольник AA1C1 подобен треугольнику ABC. Поэтому AC1 = AC * (AA1 / AB) = 12 * (5 / 4) = 15.
Теперь можем найти длину CD1, так как CD1 = AC1 - AC = 15 - 12 = 3.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник DCD1, в котором известны катеты DC = 3 и CD1 = 3, и мы можем найти градусную меру двугранного угла DDC1B1 по формуле:
cos(угол) = DC / AC1 = 3 / 15 = 0.2
Тогда угол DDC1B1 = arccos(0.2) ≈ 78.46 градусов.
0
·
Хороший ответ
23 февраля 2024 14:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Найдите отношение чисел : 3 к 1/2...
Найти площадь криволинейной трапеции у=х^3. y=0. x=1. x=2...
Что такое '1 синус 2 альфа'?...
Какова сумма чисел 1, 54, 0, 5, 1, 3?...
Учитель физкультуры построил класс в шеренгу так, чтобы все смотрели на него. Правее Коли стоят 12 человек, слева от Саши — 20 человек, а справа от не...
Все предметы