Найдите значение n, при котором векторы a (n; -10) и b (-3; -2) коллинеарны.

Два вектора коллинеарны, если они параллельны друг другу, то есть один вектор является кратным другому. Для проверки коллинеарности векторов a и b нужно найти такое число k, что вектор a равен произведению вектора b на это число:

a = k * b

Таким образом, для коллинеарности векторов a и b должно выполняться условие:

(n; -10) = k * (-3; -2)

Это означает, что координаты векторов должны быть пропорциональны:

n = -3k
-10 = -2k

Из второго уравнения получаем:

k = 5

Подставив значение k обратно в первое уравнение, найдем значение n:

n = -3 * 5
n = -15

Итак, значение n, при котором векторы a и b коллинеарны, равно -15.