Верно ли, что векторы а (а1;а2) и вектор b (−3а1;−3а2) коллинеарны?

Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны, то есть один может быть получен умножением другого на некоторое число.

Для проверки коллинеарности векторов a(а1; а2) и b(−3а1; −3а2) нужно убедиться, что они коллинеарны, то есть один равен другому, умноженному на какое-то число.

Для этого нужно проверить, выполняется ли условие:
b = k * a

где k - некоторое число.

В данном случае:
(−3а1; −3а2) = k * (а1; а2)

Для того чтобы это было верно, необходимо и достаточно, чтобы координаты вектора b были пропорциональны координатам вектора a.

То есть:
−3а1 = k * а1
−3а2 = k * а2

Если найдется такое число k, при котором это утверждение верно, то векторы коллинеарны. Если нет, то они не коллинеарны.