Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
6 марта 2024 16:57
191
Верно ли, что векторы а (а1;а2) и вектор b (−3а1;−3а2) коллинеарны?
1
ответ
Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны, то есть один может быть получен умножением другого на некоторое число.
Для проверки коллинеарности векторов a(а1; а2) и b(−3а1; −3а2) нужно убедиться, что они коллинеарны, то есть один равен другому, умноженному на какое-то число.
Для этого нужно проверить, выполняется ли условие:
b = k * a
где k - некоторое число.
В данном случае:
(−3а1; −3а2) = k * (а1; а2)
Для того чтобы это было верно, необходимо и достаточно, чтобы координаты вектора b были пропорциональны координатам вектора a.
То есть:
−3а1 = k * а1
−3а2 = k * а2
Если найдется такое число k, при котором это утверждение верно, то векторы коллинеарны. Если нет, то они не коллинеарны.
Для проверки коллинеарности векторов a(а1; а2) и b(−3а1; −3а2) нужно убедиться, что они коллинеарны, то есть один равен другому, умноженному на какое-то число.
Для этого нужно проверить, выполняется ли условие:
b = k * a
где k - некоторое число.
В данном случае:
(−3а1; −3а2) = k * (а1; а2)
Для того чтобы это было верно, необходимо и достаточно, чтобы координаты вектора b были пропорциональны координатам вектора a.
То есть:
−3а1 = k * а1
−3а2 = k * а2
Если найдется такое число k, при котором это утверждение верно, то векторы коллинеарны. Если нет, то они не коллинеарны.
0
·
Хороший ответ
6 марта 2024 17:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
What is the capital of France?...
Найдите среди дробей 24/27 1/10 6/60 8/9 40/45 равные между собой и запишите соответствующие равенства ...
Выбери правильный ответ. 2. Андрей собирается испечь печенье. Ему надо 10 минут, чтобы прогреть духовку, и ещё 12 минут, чтобы испечь печенье. Андрей...
Решите уравнение х^2=4.Если уравнение имеет более одного корня запишите меньший их корней....
Что получится, если число 10 будет возведено в пятую степень?...