Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для нахождения угла ACD воспользуемся теоремой косинусов. Пусть AC = a, BC = b, CD = x.
Так как угол BAC = 180° - 90° - 63° = 27°, то угол BCA = 180° - 90° - 27° = 63°.
По теореме косинусов для треугольника ABC:
cos(63°) = (a^2 + b^2 - x^2) / (2ab)
По теореме косинусов для треугольника ACD:
cos(ACD) = (a^2 + x^2 - b^2) / (2ax)
Так как CD — медиана, то AC = 2 * AD, следовательно, a = 2x.
Подставим a = 2x в первое уравнение:
cos(63°) = (4x^2 + b^2 - x^2) / (4xb)
cos(63°) = (3x^2 + b^2) / (4xb)
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
cos(ACD) = (4x^2 + x^2 - b^2) / (8x^2)
cos(ACD) = (5x^2 - b^2) / (8x^2)
Учитывая, что угол ACD = 180° - угол BCA, получаем:
cos(ACD) = -cos(63°)
Теперь найдем угол ACD:
cos(ACD) = -cos(63°)
ACD = arccos(-cos(63°))
ACD = arccos(-0.8910)
ACD ≈ 154.2°
Ответ: Угол ACD ≈ 154.2 градуса.
Так как угол BAC = 180° - 90° - 63° = 27°, то угол BCA = 180° - 90° - 27° = 63°.
По теореме косинусов для треугольника ABC:
cos(63°) = (a^2 + b^2 - x^2) / (2ab)
По теореме косинусов для треугольника ACD:
cos(ACD) = (a^2 + x^2 - b^2) / (2ax)
Так как CD — медиана, то AC = 2 * AD, следовательно, a = 2x.
Подставим a = 2x в первое уравнение:
cos(63°) = (4x^2 + b^2 - x^2) / (4xb)
cos(63°) = (3x^2 + b^2) / (4xb)
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
cos(ACD) = (4x^2 + x^2 - b^2) / (8x^2)
cos(ACD) = (5x^2 - b^2) / (8x^2)
Учитывая, что угол ACD = 180° - угол BCA, получаем:
cos(ACD) = -cos(63°)
Теперь найдем угол ACD:
cos(ACD) = -cos(63°)
ACD = arccos(-cos(63°))
ACD = arccos(-0.8910)
ACD ≈ 154.2°
Ответ: Угол ACD ≈ 154.2 градуса.
0
·
Хороший ответ
20 мая 2024 20:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30 градусам. найдите площадь параллелограмма...
Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке:...
Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)? *один правильн...
Помоги если сможешь? РЕ и МF - высоты треугольника МNP. MF пересекает PF в точке О.Какие из высказываний верны : треуг. ENP-FNM треуг. MFP=PEM треуг.M...
K, m, p, n середина сторон. ac = 18, bd= 12. Найдите периметр четырехугольника MNPK...